Чтобы найти область определения уравнения, нужно определить, для каких значений переменной x уравнение имеет смысл и является корректным. В данном случае, уравнение имеет несколько условий, которые нужно проверить.
1. В знаменателе есть переменная x, поэтому необходимо убедиться, что знаменатель не равен нулю. В данном случае, в знаменателе есть две операции деления, поэтому нужно проверить каждую отдельно. Уравнение будет некорректным, если x+20 = 0 или x - 8 = 0. Решим каждое уравнение отдельно и найдем два значения x, при которых знаменатель равен нулю.
Решение первого уравнения x + 20 = 0:
x = -20.
Решение второго уравнения x - 8 = 0:
x = 8.
2. Теперь проверим область значений переменной x, при которых уравнение обнуляется. В данном случае, когда числитель дроби равен нулю, то и вся дробь равна нулю. Поэтому будем искать значения x, которые обнуляют числитель уравнения: x + 20 = 0.
Решим уравнение x + 20 = 0 и найдем значение x:
x = -20.
Теперь, когда у нас есть значения x, при которых знаменатель или числитель обнуляются, мы можем составить итоговую область определения уравнения:
D = {x ∈ R | x ≠ -20, x ≠ 8}.
Это означает, что область определения уравнения x + 20/x/−8 = 0 включает все действительные числа кроме -20 и 8.
ЛЕГКО ЖЕ АКФУГЩКПМЗ :