№1. Делаю только «а», «б» делаете по аналогии. а) Предположим, что графики функций и . Чтобы найти координату точек пересечения приравняем две функции (они пересекаются, значит приравниваем). Получаем: можем найти подставив в выражение первой функции , а можно сделать проще. Так как пересечение будет с прямой , то и точки пересечения будут иметь координату . Итак, получилось две точки пересечения с координатами: . Покажем теперь то же на графике. Смотрите рисунок, приложенный к ответу. №2. а) Дан отрезок (этот отрезок по оси ), найдем значения на концах этого отрезка: Имеем, что первое — наименьшее значение функции на заданном отрезке, а второе — наибольшее. б) Делаем ту же работу: Видим, что первое — наибольшее значение функции на заданном промежутке, а второе — наименьшее.
В подобных задачах обычно используется теорема Пифагора и синусы, косинусы, тангенсы острых углов.
Теорема Пифагора может пригодится, если известно две стороны из трёх. a² = b² + c² a - гипотенуза; b, c - катеты.
Теперь остановимся на острых углах.
1) Один острый угол равен 45°. В таких задачах прямоугольный треугольник ещё и равнобедренный ⇒ равны катеты.
2) Один из острых углов равен 30° (60°). Есть одна теорема: напротив угла в 30° лежит катет в два раза меньше гипотенузы. Для большей наглядности возьмём треугольник ABC (∠C - прямой). Пусть ∠А = 30°, тогда AB (гипотенуза) = 2*BC (катет, напротив 30°)
3) Обычно острые углы в прямоугольном треугольнике либо равны 30°, 45°, 60°, либо даны синусы, косинусы, тангенсы этих углов ( например, tgA = 2) В таких случаях надо выражать тангенс, синус или косинус через стороны.
Например в треугольнике ABC (∠C - прямой) BC = 14, а tgA = 2. Нужно найти AC. Тангенс - отношение противолежащего катета к прилежащему, то есть tgA = BC : AC, подставив значения, находим AC = 7.
Приведу второй пример. Треугольник ABC (∠C - прямой), ∠A = 30°, AB = 8. Найти BC. Такую задачу можно решить по теореме, указанной выше под цифрой 2, или выразив сторону BC через синус. Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе, то есть sinA = BC : AB. sinA = sin30° = 1/2. Подставив значения, находим BC = 4.
длина—9см
ширина—6см
Объяснение:
ширина—?
длина_?,в 1,5раза больше ширины.
Периметр—30см
Пусть Хсм—ширина,а (1,5х)—длина. Тогда периметр этих сторон Х•2+(1,5х)•2=30
Решение.
1) Х•2+(1,5х)•2=30
2Х+3Х=30
Х•(2+3)=30
Х•5=30
Х=30:5
Х=6
Х=6(см)—составит ширина.
Вычислим длину,зная,что длина в 1,5раза больше ширины.
2) 6•1,5=9,0=9(см)—составит длина