2x² + 7x - 4 = 0
Это квадратное уравнение решения много, самый частый -- через дискриминант (D).
Квадратное уравнение в общем виде выглядит так:
где a, b, c -- коэффициенты, a ≠ 0
Формула дискриминанта:
Формула корней:
При этом от дискриминанта зависит количество корней в уравнении:
Если D > 0, то уравнение имеет 2 корня
Если D = 0, то уравнение имеет 1 корень
Если D < 0, то уравнение не имеет корней
Теперь решение:
2x² + 7x - 4 = 0
В нём a = 2, b = 7, c = -4. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:
D > 0, значит уравнение имеет 2 корня.
Найдём корень из дискриминанта и корни уравнения:
При х ∈ (-∞; 0] функция выпукла; при х ∈ [0; +∞) функция вогнута
Объяснение:
у = x³ + 5x - 3
y' = 3x² + 5
y'' = -x
y'' ≤ 0 при х ∈ (-∞; 0], следовательно, функция выпукла ("чашка" графика функции опрокинута и неё нельзя налить воду)
y'' ≥ 0 при х ∈ [0; +∞), следовательно, функция вогнута ("чашка" графика функции открыта вверх, в неё можно налить воду