f(x)=1+4x+3x^2-x^3
вычислим значения на краях отрезка
f(-3)=43
f(1)=7
вычислим производную
f'(x)=4+3*2x-3x^2 = -3x^2 + 6x +4
приравняем к 0 и найдем корни
-3x^2 + 6x +4 =0 A=-3 B=6 C=4
D=B^2 - 4AC=6*6 - 4*(-3)*4 = 36 +48 = 84 = 4*21
X1=(-B+D^(1/2))/(2*A)=(-6+2*21^(1/2))/(2*(-3))=1-(21/9)^(1/2)=-0.528
X2=(-B-D^(1/2))/(2*A)=(-6-2*21^(1/2))/(2*(-3))=1+(21/9)^(1/2)=2.528
Х2 не принадлежит нашему интервалу ==> его не рассматриваем
f(X1)=-0.128
наибольшее значеие = 43
наименьшее = -0.128
{a3 +a4 + a5 =9
{a2*a6=-40
{a1+2d+a1+3d+a1+4d=9
{(a1+d)(a1+5d)=-40
{3a1+9d=9 => a1+3d=3
{(a1+d)(a1+5d)=-40
{a1+3d=3
{ (a1+d)(a1+5d)=-40
{ сделаем просто замену для того чтобы понятней было
a1=x
d=y
{x+3y=3
{(x+y)(x+5y)=-40
{ x=3-3y
{ (3-3y+y)(3-3y+5y)=-40
(3-2y)(3+2y)= -40
9-4y^2=-40
4y^2=49
y^2=49/4
y=7/2
x=-15/2
так как прогрессия возрастающая d>0
a1=-15/2
a2=-15/2+7/2=-8/2=-4
a3=-15/2+7=-1/2
a5=-15/2+14=13/2
a4=-15/2+21/2=3