В рассматриваемом шестиразрядном числе abcdef, разряд “a” может принимать значения от 1 до 9 (9 значений), разряд “b” может принимать значения от 0 до 0 (1 значение), разряд “c” может принимать значения от 0 до 9 (10 значений), разряд “d” может принимать значения от 0 до 9 (10 значений), разряд “e” может принимать значения от 4 до 4 (1 значение), разряд “а” может принимать значения от 0 до 9 (10 значений).
Посчитаем всевозможное количество значений, которое может принимать число abcdef.
N=9*1*10*10*1*10=9000
Точно также посчитаем всевозможное количество значений, которое может принимать четырехзначное число wxyz, у которого разряд “w” может принимать значения 1 до 9 (9 значений), разряд “x” может принимать значения от 0 до 9 (10 значений), разряд “y” может принимать значения от 0 до 9 (10 значений), разряд “я” может принимать значения от 0 до 9 (10 значений).
M=9*10*10*10=9000
Как видим M=N. Число шестизначных чисел с двумя неизменяемыми разрядами равно числу четырехзначных чисел.
а) ах=7
х = 7/а
по условию число 5 является корнем уравнения => 7/а = 5 => а = 7/5
б) 2х=3а
х = 3а/2
по условию число 5 является корнем уравнения => 3а/2 = 5 =>
3а = 2*5
3а = 10
а = 10/3
в) (5а-1)х = 2а+3
х = (2а+3)/ (5а-1)
по условию число 5 является корнем уравнения => (2а+3)/(5а-1) = 5
2а+3 = (5а-1) * 5
2а+3 = 25а - 5
25а - 2а = 3 +5
23а = 8
а = 8/23
г) (3-а)х=2-5а
х = (2-5а)/ (3-а)
по условию число 5 является корнем уравнения => (2-5а)/(3-а) = 5
(3-а) * 5 = 2 - 5а
15 - 5а = 2 - 5а
13 = 0 (неверно)
Решений нет => ни при каких значениях a число 5 не является корнем уравнения.
д) (3а+7)х=15а+35
х = (15а+35) /(3а+7)
по условию число 5 является корнем уравнения => (15а+35) /(3а+7) = 5
(3а+7) * 5 = 15а+35
15а + 35 = 15а+35
35 = 35 (верно ∀х)
=> число 5 является корнем уравнения при любых значениях а.