ответ: 78 минут.
Объяснение:
пусть за (х) минут вторая труба наполняет резервуар;
тогда первая труба наполняет резервуар за (х+13) минут;
вторая труба за одну минуту наполняет (1/x) часть резервуара,
первая труба за одну минуту наполняет (1/(х+13)) часть резервуара;
вместе они наполняют за одну минуту (1/42) часть резервуара:
(1/x) + (1/(x+13)) = 1/42
x(x+13) = 42*(2x+13)
x^2 - 71x - 42*13 = 0
по т.Виета корни (-7) и (78)
х = 78 минут
Проверка:
за одну минуту
вторая труба наполняет (1/78) часть резервуара;
первая труба наполняет (1/91) часть резервуара;
(1/78) + (1/91) = (7+6) / (6*7*13) = 1/42
2+9x+9=9-6x
2+9x=-6x
9x+6x= - 2
15x= - 2
x= - 2/15
(это дробь)
х= - 0,13