1. Решить неравенство:
1) 9,3 + x 2 1
2) 0,4 - x < 0;
3) 4x + 19 $ 5x - 1;
4) 6x 2 8x + 1;
5)3( 1 - x) + 2( 2 - 2x)< 0;
6) - ( 2 - 3x) + 4(6 + x)2 1; 3xt1, 9) 2x x-1 x+2 0;
7) - x < 0;
8) 1 - 2x > 3
10) x - x-3 x+1 > 2.
2. При каких значениях х;
a) двучлен 2х + 11 принимает положительные значения; б) двучлен 13 - х принимает отрицательные значения?
Решение:
-5c-c²<0 (умножаем обе части неравенства на (-1),
при этом знак меняется)
c²+5c>0 (разложим на множители левую часть неравенства)
c(c+5)>0 (далее решаем методом интервалов)
+ - +
(-5)(0)
Т.к. знак неравенства > (больше нуля), то выбираем области, где стоит знак плюс, получаем ответ:
с∈(-∞;-5)U(0;+∞)