Объяснение:
a = 1 (коэффициент при x^2)
b = 6 (коэффициент при x)
c = -5 (свободный элемент)
1) Вершина параболы находится по формуле
xв = -b/2a = -6/(2*1) = -3
yв находится подстановкой хв в исходное уравнение
ув = (
) + 6 *(-3) -5 = 9 -18 - 5 = -14
Координаты точки вершины (-3, -14)
2) Пересечение с ОХ происходит когда y = 0
+ 6x - 5 = 0
D = 36 + 5*4 = 56
Тогда пересечение с осью ОХ происходит в точках:
x1 = 
x2 =
3) Пересечение с ОУ происходит когда x = 0
y = 0 + 0 -5 = -5
(0, -5)
4) x = m
y = 3
3 = 
- 6m - 8 = 0
D = 36 + 32 = 68
m1 = 
m2 = 
5)
Все ординаты графика у = х³ увеличиваются на 2
Это параллельный перенос у=х³ вверх на 2 единицы (клеточки)
Считаем точку (0;2) за начало координат и от неё
Уходим вправо на1 клеточку и вверх на одну ( это как точка (1;1) у параболы у = х³)
Уходим вправо на2 клеточки и вверх на 8 ( это как точка (2;8) у параболы у=х³)
Уходим влево на1 клеточку и вниз на одну ( это как точка (-1;-1) у параболы у = х³)
Уходим влево на2 клеточки и вниз на 8 ( это как точка (-2;-8) у параболы у=х³)
б)у=х³-1
Все ординаты графика у = х³ уменьшаются на 1
Это параллельный перенос у=х³ вниз на 1 единицу (клеточку)
Считаем точку (0;-1) за начало координат и от неё
Уходим вправо на1 клеточку и вверх на одну ( это как точка (1;1) у параболы у = х³)
Уходим вправо на2 клеточки и вверх на 8 ( это как точка (2;8) у параболы у=х³)
Уходим влево на1 клеточку и вниз на одну ( это как точка (-1;-1) у параболы у = х³)
Уходим влево на2 клеточки и вниз на 8 ( это как точка (-2;-8) у параболы у=х³)
в) у=(х-1)³
В точке х =1 график этой функции ведет себя так же как у=х³ в начале координат (0;0)
Считаем точку (1;0) за начало координат и от неё
Уходим вправо на1 клеточку и вверх на одну ( это как точка (1;1) у параболы у = х³)
Уходим вправо на2 клеточки и вверх на 8 ( это как точка (2;8) у параболы у=х³)
Уходим влево на1 клеточку и вниз на одну ( это как точка (-1;-1) у параболы у = х³)
Уходим влево на2 клеточки и вниз на 8 ( это как точка (-2;-8) у параболы у=х³)
2)Выделим полный квадрат.
х²-6х+5=(х²-2·х·3+3²-3²)+5=(х²-6х+9)-9+5=(х-3)²-4
Координата вершины параболы у= 5-6х+х² в точке (3;-4)
Считая ее за начало координат строим параболу у=х²
Уходим вправо на1 клеточку и вверх на одну ( это как точка (1;1) у параболы у = х²)
Уходим вправо на2 клеточки и вверх на 4 ( это как точка (2;4) у параболы у=х²)
Уходим влево на1 клеточку и вверх на одну ( это как точка (-1;1) у параболы у = х²)
Уходим влево на2 клеточки и вверх на 4 ( это как точка (-2;4) у параболы у=х²)