Question

1. Запишите первые пять членов геометрической прогрессии,
если b1 = 6, q = –2.
2. Для геометрической прогрессии вычислите b5, если
b1 = 2, q = 5.
3. Запишите формулу n-ого члена геометрической
прогрессии: 5; 15; 45…

Answer 1

Незнаюичлпоагщавдгкщгкгш9е

Answer 2

Добрый день! Я рад принять роль школьного учителя и помочь вам с вашими вопросами по геометрической прогрессии. Давайте рассмотрим каждый вопрос по очереди.

1. Для того чтобы найти первые пять членов геометрической прогрессии с данными значениями b1 = 6 и q = -2, мы можем использовать формулу для нахождения члена прогрессии по его номеру n:
bn = b1 * q^(n-1)

Подставим в эту формулу значения из условия:
b1 = 6
q = -2

Теперь найдем первые пять членов прогрессии, подставляя значение n от 1 до 5:

b1 = 6 * (-2)^(1-1) = 6 * (-2)^0 = 6 * 1 = 6
b2 = 6 * (-2)^(2-1) = 6 * (-2)^1 = 6 * (-2) = -12
b3 = 6 * (-2)^(3-1) = 6 * (-2)^2 = 6 * 4 = 24
b4 = 6 * (-2)^(4-1) = 6 * (-2)^3 = 6 * (-8) = -48
b5 = 6 * (-2)^(5-1) = 6 * (-2)^4 = 6 * 16 = 96

Таким образом, первые пять членов геометрической прогрессии со значениями b1 = 6 и q = -2 равны: 6, -12, 24, -48, 96.

2. Теперь рассмотрим второй вопрос. Для нахождения b5 в геометрической прогрессии с b1 = 2 и q = 5, мы можем использовать уже знакомую нам формулу:
bn = b1 * q^(n-1)

Подставим в нее значения из условия:
b1 = 2
q = 5

Теперь найдем b5, подставив n = 5:

b5 = 2 * 5^(5-1) = 2 * 5^4 = 2 * 625 = 1250

Таким образом, пятый член геометрической прогрессии со значениями b1 = 2 и q = 5 равен 1250.

3. Наконец, рассмотрим третий вопрос. У нас даны первые три члена геометрической прогрессии: 5, 15, 45. Мы можем использовать формулу для нахождения n-ого члена прогрессии:
bn = b1 * q^(n-1)

В данном случае у нас есть первый член b1 = 5 и между соседними членами прогрессии отношение q = (член2) / (член1) = 15 / 5 = 3. Подставим эти значения в формулу и рассмотрим каждый член прогрессии по отдельности:

b1 = 5 * 3^(1-1) = 5 * 3^0 = 5 * 1 = 5
b2 = 5 * 3^(2-1) = 5 * 3^1 = 5 * 3 = 15
b3 = 5 * 3^(3-1) = 5 * 3^2 = 5 * 9 = 45

Таким образом, третий член геометрической прогрессии равен 45.

Я надеюсь, что мои объяснения и решения были понятны. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать - я всегда готов помочь!