Реши квадратное уравнение 4(10x−9)2−13(10x−9)+3=0 x1 = x2 = Дополнительный во какой метод рациональнее - id1137980420200116 от JIucenok 16.01.2020 18:08

Question

Алгебра: Реши квадратное уравнение 4(10x−9)2−13(10x−9)+3=0 x1 = x2 = Дополнительный во какой метод рациональнее использовать? Метод введения новой переменной Раскрытие скобок Разложение на множители Вынесение за скобку

JIucenok · Accepted Answer

Поскольку переменная х входит в чётной степени, то график заданной функции симметричен относительно оси у.
Производная этой функции равна нулю пр х = 0.
Подставив это значение в уравнение функции, получаем у = 1.
Исследуем поведение производной вблизи точки х = 0.
х   0.5    0     -0.5
у' -0.6875    0   0.6875.
Производная переходит с + на -, значит, при х = 0 имеем максимум функции, равный у = 1.
Минимальное значение на заданном отрезке найдём, подставив значение х = +-3 в уравнение (достаточно х = 3, так как функция чётная) ymin = 1-3⁴-3⁶ = 1-3⁴*(1+3²) = 1-81*(1+9) = 1-810 = -809.
ответ при (х=+-3) : умакс = 1,
   умин = -809.

MOGZ ответил