Для решения этой задачи нужно найти первообразную функции f(x)=x^5.
Первообразная функция — это функция, производная от которой равна данной функции. Для этого мы будем использовать формулу интегрирования степенной функции.
Общий вид первообразной степенной функции f(x) = x^n, где n не равно -1, имеет вид:
F(x) = (1/(n+1)) * x^(n+1) + C,
где С — произвольная постоянная.
В нашем случае f(x)=x^5, поэтому n=5. Подставляем значения в формулу:
F(x) = (1/(5+1)) * x^(5+1) + C
= (1/6) * x^6 + C.
Таким образом, общий вид первообразной для функции f(x)=x^5 — это F(x) = (1/6) * x^6 + C, где C — произвольная постоянная.
cn = n² - 1
проверяем все заданные числа:
1=n² - 1
n²=0
n=0, т.к. n должно ∈n, то делаем вывод, что число 1 не является членом прогрессии
2=n² - 1
n²=3
n=±√3, т.к. n должно ∈n, то делаем вывод, что число 2 не является членом прогрессии
3=n² - 1
n²=4
n=±√4 = ±2, т.к. n должно ∈n, то делаем вывод, что число 3 будет является членом прогрессии (втолрой ее член).
делаем проверку:
найдем c2: c2=4-1=3 - верно
4=n² - 1
n²=5
n=±√5, т.к. n должно ∈n, то делаем вывод, что число 4 не является членом прогрессии
ответ: число 3 является членом прогрессии