Построить графики указанных функций.
1) у = х2+ 2х – 3;
2)у= –х 2+ 4.
По графику определить:
а) значения Х, при которых у>0, у<0, у=0,
б) промежутки, в которых функция возрастает, убывает;
в) чему равно наименьшее или наибольшее значение этой функции, при каком значении Х оно достигается.
Пусть оно является рациональным числом.
Тогда его можно представить в виде m/n, где m ∈ Z, n ∈ N и дробь несократимая.
Возведя в квадрат, получаем, что 17 = m²/n²
Тогда 17n² = m²
Чтобы равенство было верным, необходимо, чтобы m ⋮ 17 тогда и n ⋮ 17, иначе данное равенство будет неверным, т.к. 17 - простое число.
Тогда дробь m/n будет сократимой, т.к. и числитель, и знаменатель кратны 17. Но это невозможно, поэтому дробь вида (m/n)² = 17 не существует ⇒ число 17 не может являться квадратом рационального числа, т.е. √17 - иррациональное число.