Question

Корнями квадратного уравнения x^2+Vx+N=0 являются −10 и 3.

Чему равны коэффициенты V и N?

Answer 1

Для начала, нам дано квадратное уравнение x^2 + Vx + N = 0, в котором корнями являются -10 и 3.

Чтобы найти коэффициенты V и N, мы можем использовать свойство квадратных уравнений, согласно которому сумма корней равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

Из нашего уравнения мы можем сразу определить, что -10 + 3 = -7 (сумма корней), и -10 * 3 = -30 (произведение корней)

Теперь мы можем установить следующие соотношения:

-7 = -V/1 (сумма корней равна -b/a)
-30 = N/1 (произведение корней равно c/a)

Для решения каждого уравнения относительно V и N мы можем умножить обе части первого уравнения на 1 и получить:

-7 = -V/1 => -7 * 1 = -V => -7 = -V

Аналогично, мы можем умножить обе части второго уравнения на 1 и получить:

-30 = N/1 => -30 * 1 = N => -30 = N

Таким образом, мы получаем, что коэффициент V равен -7, а коэффициент N равен -30.

Также стоит отметить, что мы могли бы использовать другие свойства квадратных уравнений, например, что сумма корней равна -b/a, но произведение корней равно c/a. В этом случае, мы бы имели два уравнения:

-10 + 3 = -V/1 (сумма корней равна -b/a)
-10 * 3 = N/1 (произведение корней равно c/a)

Решив эти два уравнения, мы бы также получили то же самое решение V = -7 и N = -30.