а)(53+27)²=80²=6 400
б)(186-76)²=110²=12 100
в)735²+2·735·728+728²-4·735·728=
=735²-2·735·728+728²=(735-728)²=7²=49
г) (744-740)²=4²=16
д)(306+694)²=1 000²=1 000 000
е)(914+586)²=1500²=2 250 000
ж) (257-143)·(257+143)=114·400=45 600
з)(167-67)·(167+67)=100·234=23 400
и)(162-161)·(162+161):323=1·323:323=1
к)(132-131)(132+131):265=1
л)584+583²-584²+583=
=584+(583²+583)-584²=
=584+583·(583+1)-584²=
=584+583·584-584²=
=584·(1+583-584)=
=584·0=0
м)675+674²-675²+674=675+674²+674-675²=
=675+674·(674+1)-675²=
=675+674·675-675²=
=675·(1+674-675)=
=675·0=0
б) если рассмотреть равенство: x² + (y+1)² = 4
то график этого уравнения --это окружность с центром в (0; -1) радиуса 2.
уравнение окружности с центром (x₀; y₀) радиуса R: (х-х₀)² + (y-y₀)² = R²
в задании знак неравенства "больше", т.е. это часть плоскости ВНЕ круга, включая границу (окружность)
например: точка (2;-3)
2² + (-3+1)² ≥ 4 верно...
а) неравенство с модулем со знаком "меньше" равносильно двойному неравенству: -2 < y-x-1 < 2 (прибавим 1)
-1 < y-x < 3
двойное неравенство равносильно системе неравенств (пересечению промежутков):
{y-x<3
{y-x>-1
или
{ y < x+3 (часть плоскости НИЖЕ (знак "<") прямой у=х+3)
{ y > x-1 (часть плоскости ВЫШЕ (знак ">") прямой у=x-1)
это полоса между параллельными прямыми...
и всегда можно проверить...
например, точка (2;-1) не принадлежит этому множеству...
|-1-2-1| < 2 неверно
точка (0;0) принадлежит этому множеству...
|0-0-1| < 2 верно
1) 4x(x-5y+c)=4x²-20xy+4xc=4x(x²-5y+c)
2)-6a(a-3b+2)= -6a²+18ab-12a= -6a(a+-3b+2)
3)5y(y+5x-4)=5y²+25yx-20y=5y(y+5x-4)
4)5(a+2)+(a+2)=5a+10+a+2=5a²+12
5)2x(x+1)-4x(2-x)=2x²+2-8x+4x=2x²-4x+2
6)15x(8x-1)-8x(15x+4)=120x²-15x-120x²-32x= -4x