Розв'яжи рівняння: |x−10|=3|x+3| 2. Розв'яжи рівняння методом розкладання на множники: 72x^2cosx+x^2=288cosx+4 3. Розв'яжи рівняння методом введення нової змінної: x^6+14x^3+49=0
чертим систему координат, ставим стрелки в положительных направлениях (вверх и вправо), подписываем оси вправо х, вверх - у, отмечаем начало координат - точку О, отмечаем по каждой оси единичный отрезок в 1 клеточку.
Переходим к графикам: у=√х - кривая, проходящая через начало координат - точку О, заполним таблицу: х= 0 1 4 1/4 у= 0 1 2 1/2 Отмечаем точки на плоскости Проводим линию через начало координат и точки , подписываем график у=√х
у=2-х - прямая, для построения нужны две точки, запишем их в таблицу: х= 0 4 у= 2 -2 Отмечаем точки (0;2) и (4;-2) в системе координат и проводим через них прямую линию. Подписываем график у=2-х
Смотрим на точку пересечения двух данных прямых, отмечаем точку М, ищем её координаты, записываем М(1; 1) Всё!
1.f(6)=6^2-6*6+8=36-36+8=8, f(1)=1^2-1*6+8=1-6+8=3 2. подставим вместо ф(х) нужное значние и решим уравнение. 8=х^2-6x+8=>x^2-6x=0=>x(x-6)=0=>x=0 и х=6то есть функця равна 8 при х=0 и х=6. -1=х^2-6x+8=>х^2-6x+9=0=>D=36-36=0=>x=3функция равна -1 при х=3 -2=х^2-6x+8=>х^2-6x+10=>D=36-4*10*1=36-40<0Функция не имеет значений х при которых ее значений равно -2. 3.Рассматривая наибольшее и наименьшее значение функции удобнее выбрать интервал от 0, до 6. С графика видим что наименьшее значение при х=3 при котором значение функции=-1, а наибольшее это х=6 при котором значение функции=8 4.область значений фугнкции ує[- бесконечность;+ бесконечность} 5.для определения промежутокв возрастания и убывания найдем производную функции и приравняем ее к нолю., производная функции равна 2х-6. Теперь приравняем ее к нолю и найдем корни., 2х-6=0, откуда 2х=6, х=3. теперь смотрим как ведет себя функции на промежутках -беск до 3 и от трех до +беск. Функция убывает на промежутке хе[-беск; 3], а возрастает х е [3; + бесконечность] 6. положительные значчения на промежуткке от -бесконечности до 2 и от 4 до плюс бесконечности, а отрицательные знаения функция принимает на промежутке от 2 до 4 Графикфункции: представлен в загруженном рисунке
чертим систему координат, ставим стрелки в положительных направлениях (вверх и вправо), подписываем оси вправо х, вверх - у, отмечаем начало координат - точку О, отмечаем по каждой оси единичный отрезок в 1 клеточку.
Переходим к графикам:
у=√х - кривая, проходящая через начало координат - точку О, заполним таблицу:
х= 0 1 4 1/4
у= 0 1 2 1/2
Отмечаем точки на плоскости
Проводим линию через начало координат и точки , подписываем график у=√х
у=2-х - прямая, для построения нужны две точки, запишем их в таблицу:
х= 0 4
у= 2 -2
Отмечаем точки (0;2) и (4;-2) в системе координат и проводим через них прямую линию. Подписываем график у=2-х
Смотрим на точку пересечения двух данных прямых, отмечаем точку М, ищем её координаты, записываем М(1; 1)
Всё!