3x(x+4) ≤0 (x-2) решим методом интервалов значения х обращающие числитель и знаменатель в 0 это х={-4, 0, 2} рассмотрим знак выражения при х принадлежащих интервалам 1) при х∈(-∞,-4) возьмем какое-либо значение из этого интервала например -5 и вычислим значение выражения 3(-5)(-5+4)/(-5-2)=-15/7<0 знак - 2) при х∈(-4, 0) например х=-2 , 3(-2)(-2+4)/(-2-2)=12/2>0 знак + 3) при х∈(0,2) например х=1 , 3*5/(1-2)=-15<0 знак - 4) при х∈(2,+∞) например х=3 3*3(3+7)/(3-2)>0 знак + выберем те интервалы у которых знак - значения которые обращают числитель в 0 включим, которые обращают знаменатель в 0 исключим х∈ (-∞;-4]U[0;2)
Для того чтобы перетворити вираз 1-ctg(Y) / 1-tg(Y), нам потрібно скористатися тригонометричними тотожностями і спростити вираз до більш зручної форми.
1. Спочатку використаємо тотожність ctg(Y) = 1/tg(Y), щоб передати ctg(Y) у знаменник:
1 - ctg(Y) / 1 - tg(Y) = 1 - 1/tg(Y) / 1 - tg(Y)
2. Зараз давайте перетворимо знаменник до зручної форми, використовуючи тотожність tg(Y) = sin(Y) / cos(Y):
1 - 1/tg(Y) / 1 - tg(Y) = 1 - 1/(sin(Y) / cos(Y)) / 1 - (sin(Y) / cos(Y))
3. Далі, замінимо ділення на добуток, помноживши перший знаменник на обернене значення другого:
1 - 1/(sin(Y) / cos(Y)) / 1 - (sin(Y) / cos(Y)) = 1 - (cos(Y) / sin(Y)) / 1 - (sin(Y) / cos(Y))
4. Виконаємо додавання у чисельнику за допомогою спільного знаменника:
1 - (cos(Y) / sin(Y)) / 1 - (sin(Y) / cos(Y)) = (sin(Y) - cos(Y)) / sin(Y) / (sin(Y) - sin^2(Y) / cos(Y))
Отримали вираз (cos(Y) - sin(Y)) / (sin(Y) * (cos(Y) - sin(Y))). Тепер ми можемо використати те, що (a - b) / (a * (a - b)) = 1 / a, якщо a ≠ 0 та a - b ≠ 0.
10. Застосуємо цю тотожність до нашого виразу:
(cos(Y) - sin(Y)) / (sin(Y) * (cos(Y) - sin(Y))) = 1 / sin(Y)
Отже, вираз 1 - ctg(Y) / 1 - tg(Y) можна спростити до 1 / sin(Y).
ответ: (5-x)(5+x)-2(5-x)^2 = (5-x)(5 + x - 2(5-x)) = (5-x)(5+x - 10 +2x) = (5-x)(3x-5)
Объяснение: