Объяснение:
Линейная функция задана формулой у= - 3,2х+0,5
1)Найти значение функции, если значение аргумента,
равно - 9; 0; 4,5.
Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:
х= -9
у= -3,2*(-9)+0,5=29,3 при х= -9 у=29,3
х=0
у= -3,2*0+0,5=0,5 при х=0 у=0,5
х=4,5
у= -3,2*4,5+0,5= -13,9 при х=4,5 у= -13,9
2)Найти значение аргумента, если значение функции равно
0; -9,5, 102
Чтобы найти значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:
у=0
0= -3,2х+0,5
3,2х=0,5
х=0,5/3,2=5/32 у=0 при х=5/32
у= -9,5
-9,5= -3,2х+0,5
3,2х=0,5+9,5
3,2х=10
х=10/3,2=3,125 у= -9,5 при х=3,125
у=102
102= -3,2х+0,5
3,2х=0,5-102
3,2х= -101,5
х= -101,5/3,2= -31,71875 у=102 при х= -31,71875
Пусть х км/ч - скорость пешехода, тогда (х + 10) км/ч - скорость велосипедиста. Уравнение:
25/х - 30/(х+10) = 3
25 · (х + 10) - 30 · х = 3 · (х + 10) · х
25х + 250 - 30х = 3х² + 30х
250 - 5х = 3х² + 30х
3х² + 30х + 5х - 250 = 0
3х² + 35х - 250 = 0
D = b² - 4ac = 35² - 4 · 3 · (-250) = 1225 + 3000 = 4225
x₁ = (-35-√D)/(2·3) = (-35-65)/6 = (-100)/6 ≈ - 16,(6) - не подходит
х₂ = (-35+√D)/(2·3) = (-35+65)/6 = 30/6 = 5 км/ч - скорость пешехода
5 + 10 = 15 км/ч - скорость велосипедиста
ответ: 5 км/ч и 15 км/ч.
Проверка:
25/5 - 30/15 = 5 - 2 = 3 (ч) - на столько дольше пешеход был в пути.