Question

Решить , ! : 1)синус острого угла параллелограмма равен 3\5. найти косинус тупого угла параллелограмма. 2)найти произведение тангенсов острых углов прямоугольного треугольника. 3)косинус суммы двух углов треугольника равен 1/4. а) найти косинус третьего угла. б)определить, есть ли среди углов тупой. 4)тангенс одного острого угла прямоугольного треугольника равен альфа. найти котангенс другого острого угла. 5)косинус острого угла прямоугольного треугольника равен 3/5. найти косинус другого острого угла. огромное !

Answer 1

1)
sinα =3/5 ; α <90°.
cosβ  =cos(180° -α) = -cosα = -√(1-sin²α) = -√(1 -(3/5)²) = -√(1 -9/25) =
- √(16/25) = -4/5.     || α <90°⇒cosα =√(1-sin²α). ||
---
2)
tqα*tqβ =tqα*tq(90° -α) = tqα*ctqα =1.
---
3)
а) cos(α +β) =1/4 ⇒cosγ = cos(180° -(α +β)) = -cos(α +β) = -1/4.
б) cosγ =  -1/4 < 0  ⇒  угол  γ  тупой .
---
4)  
tqα =a ⇒ctqβ =ctq(90° -α) =tqα =a.
---
5) 
cosα =3/5⇒
cosβ =cos(90°-α)=sinα =√(1-cos²α) =√(1-(3/5)²) =√(1-9/25)=√(16/25)=4/5.