ОДЗ : х² - 5х - 23 ≥ 0 2х² - 10х - 32 ≥ 0 Решение системы двух неравенств не так просто, поэтому при нахождении корней достаточно сделать проверку. Подставить корни в систему неравенств или подставить корни в уравнение
Так как 2х²-10х-32=2(х²-5х-16) то применяем метод замены переменной
х²-5х-23=t ⇒ x²-5x=t+23 x²-5x-16=t+23-16=t+7
Уравнение примет вид √t + √2·(t+7)=5
или
√2·(t+7) = 5 - √t
Возводим обе части уравнения в квадрат При этом правая часть должна быть положительной или равной 0 ( (5 - √t)≥0 ⇒√ t ≤ 5 ⇒ t ≤ 25)
2·( t + 7) = 25 - 10 √t + t
или
10·√t = 25 + t - 2t - 14
10·√t = 11 - t
Еще раз возводим в квадрат, при условии, что 11 - t ≥ 0 t ≤ 11 Получаем уравнение
100 t = 121 - 22 t + t², при этом t ≤ 11
t² - 122 t + 121 = 0
D=122²-4·121=14884 - 484 = 14400=120
t₁=(122-120)/2= 1 или t₂= (122+120)/2 = 121 не удовлетворяет условию ( t ≤ 11)
1. а) значение аргумента равно 3, тогда значение функции:
б) Согласно условию значение функции равно 5, то есть, , то значение аргумента найдем, решив следующее уравнение:
в) Подставляя координаты точки В в график уравнения, получим
Раз выполняется тождество, следовательно, график проходит через точку В(-1;5).
2. Графиком линейной функции является прямая. Для построения прямой достаточно взять две точки, например:
а) значению аргумента соответствует значение функции
б) значению функции соответствует значение аргумента
3. Точки пересечения с осью координат Х. График функции пересекает ось Х при , значит нужно решить уравнение:
- точка пересечения графика с осью ОХ.
Точки пересечения с осью координат У. График пересекает ось У, когда , то есть, подставляя х=0 в график уравнения, получим
- точка пересечения графика с ось ОY.
4. Раз график функции проходит через точку , значит значение найдем, подставив координаты точки C, имеем
Неограниченные возможности для обучения без рекламы со Знаниями Плюс
ПОПРОБУЙ СЕГОДНЯ
Подробнее - на -
Объяснение: