Вариант 1 1. У выражение. а) (x – 3) (x – 7) – 2x (3x – 5); в) 2 (m + 1)2 – 4m. б) 4a (a – 2) – (a – - id1141901120200222 от mops123321 22.02.2020 23:47

Question

Алгебра: Вариант 1 1. У выражение. а) (x – 3) (x – 7) – 2x (3x – 5); в) 2 (m + 1)2 – 4m. б) 4a (a – 2) – (a – 4)2; 2. Разложите на множители. а) х3 – 9х; б) –5a2 – 10ab – 5b2. 3. У выражение а) 2х (х – 3) – 3х (х + 5),в) 3 (y + 5)2 – 3y2. б) (a + 7) (a – 1) + (a – 3)2; 4. Разложите на множители. а) 16х4 – 81; б) х2 – х – y2 – y.

mops123321 · Accepted Answer

1)Найдем производную,приравняем к 0,чтобы найти критические точки.Определим знаки на интервалах,для определения убывания и возрастания.
f`(x)=3x²-12x-36=3(x²-4x-12)=0
(x²-4x-12)=0 по теореме Виета
x1+x2=4 U x1*x2=-12⇒x1=-2 U x2=6
   + _ +
________________________________________
возр    -2    Убыв 6 возр
возр x∈(-≈;-2) U (6;≈)
2)При нахождении первообразной степень увеличиваем на 1 и на этот показатель делим неизвестное
F(x)= $x^{4}/4$ - 6 $x^{3} /3$ - 3x+C= $x^{4}/4$ - 2[tex] x^{3} - 3x+C
3)Делаем тоже самое , что в 1.Смена знака с минуса на плюс-минимум
f`(x)=4 -1/x=(4x-1)/x=0
4x-1=0⇒4x=1⇒x=1/4
   _ +
_____________________
      1/4
   min
ymin(1/4)=4*1/4-ln1/4+1=1-ln1+ln4+1=2+ln4
(1/4;2+ln4)

MOGZ ответил