Question

Удите значение выражения 9х-49у/3 корень из х -7 корень из у-4 корень из у если корень из х+ корень из у=9

Answer 1

Для решения данного выражения, мы должны использовать данное условие: корень из х + корень из у = 9.

Давайте начнем с приведения выражения к более простому виду.

1. Возведем оба равенства в квадрат, чтобы избавиться от корней:

(корень из х + корень из у)^2 = 9^2

Или

(корень из х + корень из у)(корень из х + корень из у) = 81

2. Раскроем скобки, применяя формулу (а + b)(а + b) = а^2 + 2аб + b^2:

х + 2√(ху) + у = 81

3. Теперь давайте рассмотрим изначальное выражение:

9х - 49у/3√х - 7√у - 4√у

4. Мы видим, что корень из х и корень из у уже есть в первом уравнении, поэтому можем заменить их на (√х + √у):

9(√х + √у) - 49у/3√х - 7√у - 4√у

5. Используем раскрытие скобок:

9√х + 9√у - 49у/3√х - 7√у - 4√у

6. Теперь полученное выражение можно упростить, сгруппировав подобные слагаемые:

(9√х - 49у/3√х) + (9√у - 7√у - 4√у)

Для первой скобки:

9√х - 49у/3√х = (9 - 49у)/(3√х)

Для второй скобки:

9√у - 7√у - 4√у = -2√у

7. Теперь можем заменить значение (√х + √у) согласно условию:

(9 - 49у)/(3√х) - 2√у

8. Подставим полученные значения в исходное выражение:

(9 - 49у)/(3√х) - 2√у = (9 - 49у)/(3 * 9) - 2 * 3 = (9 - 49у)/27 - 6

9. Если нужно найти конкретное значение данного выражения, необходимо знать значения переменных у и х. Если значения данных переменных неизвестны, нельзя найти окончательный ответ.

В итоге, значение данного выражения равно (9 - 49у)/27 - 6.