Question

Вычисли значение выражения sin2x+0,9, если sinx = -2/5, x из 3 четверти.

Answer 1

Для вычисления значения выражения sin2x + 0,9, нам необходимо знать значение sinx.

Дано, что sinx = -2/5. Также известно, что x находится в 3 четверти.

Перейдем к решению:

1. Сначала найдем значение cosx, используя тригонометрическую тождественную связь: sin^2x + cos^2x = 1.
Подставляем значение sinx:
(-2/5)^2 + cos^2x = 1
4/25 + cos^2x = 1
cos^2x = 1 - 4/25
cos^2x = 21/25

2. Так как x находится в 3 четверти, то cosx будет отрицательным. Найдем значение cosx:
cosx = -√(21/25)
Так как x находится в 3 четверти, cosx < 0.

3. С помощью тригонометрической формулы удваивания sin2x = 2sinxcosx, найдем значение sin2x:
sin2x = 2(-2/5)(-√(21/25))
= 4/5 * √(21/25)

4. Далее, чтобы вычислить значение выражения sin2x + 0,9, подставим значение sin2x:
sin2x + 0,9 = 4/5 * √(21/25) + 0,9

Таким образом, значение выражения sin2x + 0,9 равно 4/5 * √(21/25) + 0,9.