Задайте формулой линейную функцию, график которой проходит через точки M(2;1) и N(6;-1). И ещё распишите и объясните подробно о решении.
Задайте формулой линейную функцию
у=kx+b график которой проходит через точки M(2;1) и N(6;-1), что означает, что координаты этих точек удовлетворяют уравнению у=kx+b или у-у0= k(x-x0) для точки M(2;1) 1=k·2+b для точки N(6;-1) -1=k·6+b ⇔4k=-2 k=-1/2, b=2 y=-(1/2)x+2 или
(x-x1)/(x2-x1)=(y-y1)/(y2-y1), где (x1,y1) это координаты M(2;1), а (x2,y2) это координаты N(6;-1). ( x-2)/(6-2)=(y-1)/(-1-1), (x-2)/4=(y-1)/(-2), (x-2)/2=(y-1)/(-1),
А) Уравнение будет иметь два корня если дискриминант будет больше 0. D=(-2р)²-4*(р+12)>0; 4р²-4р-48>0; сократим на 4: р²-р-12>0, решаем это уравнение: D=(-1)²-4*(-12)=1+48=49; р₁=(1-7)/2<-3; р₂=(1+7)/2>4. Получили, что при р∈(-∞;-3)∪(4;∞), уравнение будет иметь два корня. Б) Один корень будет при D=0; (-2p)²-4*(р+12)=0; р²-р-12=0; р₁=-3; р₂=4. При этих значениях р уравнение будет иметь один корень. В) Уравнение не будет иметь корней при D<0: р²-р-12<0; р₁>-3; р₂<4. При р∈(-3;4) уравнение не будет иметь корней.
ответ:4.
Объяснение: