А1. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в точке с абсциссой .
А2. Напишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой .
А3. Найдите интервалы возрастания и убывания функции:
.
В1. Найдите критические точки функции. Определите, какие из них являются точками максимума, а какие – точками минимума:
а)у=-х²-3х+2 , б)у=х²+5х-24
В2. Найдите точки экстремума функции:
.
С1. Найдите интервалы возрастания и убывания функции:
.
У=0, подставим в уравнение
0=1/9х-4
-1/9х= -4
Х= -4:(-1/4)= -4*(-4)=16
А(16;0) координаты точки пересечения.
У= -2х+6
(4;2) если точка принадлежит графику, то её координаты , при подстановке , обращают уравнение в числовое тождество
2= -2*4+6
2= -2 не принадлежит
(-3;0)
0= -2*(-3) +6
0=6+6
0=12 не принадлежит
(3;1)
1= -2*3+6
1=-6+6
1=0 не принадлежит
У=16х-63. К1=16
У= -2х+9. К2= -2
Коэффициенты при Х не равны, значит прямые пересекаются. Координаты точки пересечения общие и мы их можем приравнять
16х-63= -2х+9
16х+2х=9+63
18х=72
Х=4
это координата Х подставим в любое уравнение и найдём координату
У
У= -2*4+9= -8+9=1
С (4;1)
Координаты точки пересечения.