Question

Сократить дробь:

1)(b^2-b-6)/(9b+18) 2) (c^2+c-6)/(7c+21) 3) (21-3c)/〖7+6c-c〗^2

Answer 1

1) Для сокращения дроби (b^2-b-6)/(9b+18), мы должны найти общие делители числителя и знаменателя.

Сначала разложим числитель и знаменатель на множители:
b^2 - b - 6 = (b - 3)(b + 2)
9b + 18 = 9(b + 2)

Общий множитель числителя и знаменателя равен (b + 2). Делим каждый множитель на (b + 2):
(b - 3)(b + 2)/(9(b + 2))

Здесь (b + 2) сокращается итоговое выражение становится:
(b - 3)/9

Ответ: (b - 3)/9

2) Для сокращения дроби (c^2+c-6)/(7c+21), мы опять найдем общие делители числителя и знаменателя.

Разложим числитель и знаменатель на множители:
c^2 + c - 6 = (c - 2)(c + 3)
7c + 21 = 7(c + 3)

Общий множитель числителя и знаменателя равен (c + 3). Делим каждый множитель на (c + 3):
(c - 2)(c + 3)/(7(c + 3))

Здесь (c + 3) сокращается итоговое выражение становится:
(c - 2)/7

Ответ: (c - 2)/7

3) Для сокращения дроби (21-3c)/(7+6c-c)^2, мы сначала упростим знаменатель.

Скобка (7+6c-c)^2 может быть упрощена:
(7+6c-c)^2 = (7 + 5c)^2 = (7 + 5c)(7 + 5c) = 49 + 70c + 25c^2

Теперь мы можем сократить дробь (21-3c)/(49 + 70c + 25c^2).

К сожалению, в данном случае, числитель и знаменатель не имеют общих делителей, которые можно сократить. Итоговая дробь остается без изменений:
(21-3c)/(49 + 70c + 25c^2)

Ответ: (21-3c)/(49 + 70c + 25c^2)

Обратите внимание: Всегда важно проверять, могут ли числитель и знаменатель быть сокращены перед началом сокращения дроби. В некоторых случаях дробь может быть уже находится в наиболее упрощенной форме.