По графику y= -x^2+2x+3 выяснить: 1) при каких значениях x функция принимает положительные и отрицательные - id1145189820220117 от InnaGlazova 17.01.2022 01:32

Question

Алгебра: По графику y= -x^2+2x+3 выяснить: 1) при каких значениях x функция принимает положительные и отрицательные значения 2) определить промежутки возрастания и убывания функции 3) определить наименьшее или наибольшее значение принимает функция

InnaGlazova · Accepted Answer

Алгоритм решения стандартен для подобных задач.
1)Находим производную
2)Там, где производная больше 0, там функция возрастает, где меньше 0, там убывает.
Итак, найдём производную:

y' = 3x^2 - 2bx + 3
Функция возрастает на всей числовой прямой, следовательно, чтобы найти значение b, необходим ответить на следующий вопрос: при каком значении b неравенство 3x^2 - 2bx + 3 > 0 выполняется при любом x. Это задача несколько иного плана, останавливаться на ней не буду здесь, решив её, мы получим нужные значения b. Мог бы остановиться на этой задаче, но места не хватит здесь, это задача повышенного уровня сложности и имеет довольно длинное обоснование.

MOGZ ответил