Примем расстояние второго дня за х.
Тогда в первый день велосипедист проехал
х+5 км
В третий день он проехал 3/7 от расстояния, пройденного за 2 первых дня, это
3/7(х+х+5)=3/7(2х+5)
Всего велосипедист проехал
2х+5+³/₇·(2х+5)=110 км. Это уравнение к задаче.
2х+5+(6х+15):7=110 Умножим на 7, чтобы избавиться от дроби.
14х+35+6х+15=770
20х=720
х=36 км - проехал во второй день
36+5=41 проехал в первый день
36+41=77 проехал за 2 дня
³/₇·77=33 проехал за 3-й день
всего (проверка)
36+41+33=110 км
Первый коофициент этого уравнения отличен от нуля (1≠0)
1) Чтобы квадратное уравнение имело корни, нужно чтобы его дискриминант не был отрицательным:
Д = (-2а + 6)² - 4 * 1 * (10 - 6а) = (6 - 2а)² - 4 * 1 * (10 - 6а) = 36 - 24а + 4а² - 40 + 24а =4а² - 4
4а² - 4 ≥0
4а² ≥ 4
а² ≥ 1
ответ: при а ≥ 1 и а ≤ -1,
2) Чтобы уравнение имело корни одного знака нужно чтоб его свободный член был > 0:
так как х² с коофициентом 1 , то ⇒ 10 - 6а > 0
В результате получаем систему^
{ а ≥ 1,
{ а ≤ -1, ⇒
{10 - 6а > 0;
{ а ≥ 1,
{ а ≤ -1, ⇒
{ - 6а > -10 | : (-6)
{ а ≥ 1,
{ а ≤ -1, ⇒
{a < 10/6
{ а ≥ 1,
{ а ≤ -1, ⇒
{a < 5/3
Нарисуем эти неравенства на числовой оси (смотри риссунок-вложение) и будем иметь:
а ∈ (-∞;-1] U [1; 5/3)
P.S. Там где точки имеют пересечения линий и есть ответ.
Думаю, что все правильно, вообще параметры это тема не из легких.
2x-x=-6+4
x=-2