1. а) 2x – 3(y – 1) + 2 = 0; 2x -3y +5=0 ;
Чтобы система
а₁х+b₁y+c₁=0
a₂x+b₂y+c₂=0
имела бесконечное множество решений, надо, чтобы прямые сливались, т.е. а₁/а₂=b₁/b₂=c₁/c₂, в вашем случае
2/4=-3/(-6)=5/(10), т.е. коэффициенты были пропорциональны, например, это второе уравнение 4х-6у+10=0
б) система не имеет решений, когда выполняется условие
а₁/а₂=b₁/b₂≠c₁/c₂, т.е. 2/4=-3/(-6)≠5/15
т.е. второе уравнение 4х-6у+15=0;
4х-6у+10=0
4х-6у+15=0
2. По рисунку вижу две прямые, у=0.5х+2 и у=-2х+7, и система, соответственно
у=0.5х+2
у=-2х+7, решением которой является точка (2;3), это по графикам линейных функций видно. Проверим?) подставим х=2; у=3 в оба уравнения, получим
3=0.5*2+2
3=-2*2+7, все верно. Уравнения прямых можно было не писать, я глянул на их угловые коэффициенты , и составил уравнения прямых, проходящих через две точки, получил у=0.5х+2 и у=-2х+7; но еще раз подчеркиваю, это только для того, чтобы Вас убедить, что решение на рисунке совпадает с точкой пересечения.
ответ х=2; у=3.
3. Чтобы решить систему, упростим ее предварительно, построим прямые и найдем решение. упростим первое уравнение.
3х+3у-2х=3+2у; у=-х+3; упростим второе уравнение.
-2у-4х=-3х-5; 2у=-х+5; Невооруженным глазом видим решение. Это точка (1;2), проверим графически. Строим каждую прямую, предварительно выбрав по две точки, находим точку пересечения, это и будет ответ. Далее - во вложении.
Первый В этом слове две буквы И, а все остальные буквы разные. Временно будем считать разными и буквы И, обозначив их через И1 и И2. При этом предположении получится 5! = 120 разных слов. Однако те слова, которые получаются друг из друга перестановкой букв И1 и И2, на самом деле одинаковы. Таким образом, полученные 120 слов разбиваются на пары одинаковых. Поэтому разных слов всего 120 : 2 = 60.
Второй Два места для буквы И можно выбрать Остальные 3 буквы можно переставлять по 3 оставшимся местам Итого 6·10 = 60 слов.
в) Аналогично б) получим слов.
г) Первый В этом слове три буквы С и две буквы И. Считая все буквы различными, получаем 11! слов. Отождествляя слова, отличающиеся лишь перестановкой букв И, но не С, получаем слов. Отождествляя теперь слова, отличающиеся перестановкой букв С, получаем окончательный результат .
Второй Три места для буквы С можно выбрать места из 8 оставшихся для буквы И Осталось 6 букв на 6 мест. Всего получаем слов.
д) Аналогично г) получаем слов.
ответ
а) 6! = 720; б) 60; в) 6720; г) 11! : 12 = 3326400; д) 10! : 24 = 1511200 слов.
-c+6c²+8
Надеюсь правильно
Объяснение: