Решите уравнение
1. sin²x - sin x = 0 ;
2. 2cos²x - sin x - 1 = 0 .
- - - - - - - - - - - - -
1.
sin²x - sin x =0 ⇔sinx(sinx - 1) =0 ⇔ [ sinx =0 ; sinx -1 =0 .( совокупность ур.)
а) sinx = 0 ⇒ x =πk , k∈ℤ .
б) sinx =1 ⇒ x =π/2+ 2πn , n∈ℤ .
- - -
2.
2cos²x - sin x - 1 = 0 ;
2(1 -sin²x) - sin x - 1 = 0 ;
2 -2sin²x - sin x - 1 = 0 ;
-2sin²x - sin x + 1 = 0 ;
2sin²x + sin x - 1 = 0 ;
sinx =(-1±√( (1 -4*2(-1) ) ) /2*2
а) sinx = (-1 -3) /4 = - 1 ⇒ x = -π/2 +2πk , k ∈ℤ ;
б) sinx = (-1 +3) /4 = 1/2 ⇒ x = (-1)ⁿπ/6 +πn , n ∈ℤ .
Координаты точки пересечения графиков функций (-2; 1).
Решение системы уравнений (-2; 1).
Объяснение:
Розв'язати систему рівнянь графічним
y-3x=7
2x+y= -3
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:
y-3x=7 2x+y= -3
у=7+3х у= -3-2х
Таблицы:
х -1 0 1 х -1 0 1
у 4 7 10 у -1 -3 -5
Координаты точки пересечения графиков функций (-2; 1).
Решение системы уравнений (-2; 1).
c² - 9 = (с-3)(с+3)
a² - 4 = (а-2)(а+2)
x² - 16 =(х-4)(х+4)
d² - 49 =(d-7)(d+7)
64 - m² =(8-m)(8+m)
36 - p² =(6-p)(6+p)
0,81-b² =(0.9-b)(0.9+b)
0,25-q² =(0.5-q)(0.5+q)
0,01-a² =(0.1-a)(0.1+a)
y²-0,09 =(y-0.3)(y+0.3)
k² -0,04 =(k-0.2)(k+0.2)
x²-1,44 =(x-1.2)(x+1.2)
Объяснение:
Это одна из формул сокращенного умножения а²-b² = (a-b)(a+b)
Если что-то непонятно , пишите в комментах.
Успехов в учёбе! justDavid