Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого углы при основании равны и равны две стороны, противолежащие равным углам. В данной задаче известна высота равнобедренного треугольника h = 6 см и боковая сторона а = 2V13 см, нам нужна площадь треугольника. Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, проведённая к основанию. Высота по условию есть, значит, через боковую сторону как-то необходимо найти основание. Высота, опущенная из вершины равнобедреннего треугольника на основание, является, и медианой, и биссектрисой, то есть серединным перпендикуляром по отношению к основанию, и делит треугольник на два равных прямоугольных треугольника, поэтому применим теорему Пифагора:
c = 4 см - это половинка от основания, а значит, всё основание равно 2с = 2•4 = 8 см. Соответственно, площадь равнобедреннего треугольника: S = (1/2)•8•6 = 24 см^2
Т.к треугольник равнобедренный, то высота проведенная к основанию является медианой, а медиана делит сторону на 2 равных части, следовательно делит основание на отрезки равные 3 см. Высота проведенная к основанию образует с основание угол равный 90 градусам. У нас получается прямоугольный треугольник к с гипотенузой 5 см и катетом 3 см. Нам надо найти еще один катет, обозначим его за х. 5^2=x^2+3^2; x^2=5^2-3^2; x^2=16; х=4,-4, т.к катет не может быть отрицательным, то -4 нам не подходит, поэтому остается 4 см ОТВЕТ: ВЫСОТА РАВНА 4 СМ
Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого углы при основании равны и равны две стороны, противолежащие равным углам. В данной задаче известна высота равнобедренного треугольника h = 6 см и боковая сторона а = 2V13 см, нам нужна площадь треугольника. Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, проведённая к основанию. Высота по условию есть, значит, через боковую сторону как-то необходимо найти основание. Высота, опущенная из вершины равнобедреннего треугольника на основание, является, и медианой, и биссектрисой, то есть серединным перпендикуляром по отношению к основанию, и делит треугольник на два равных прямоугольных треугольника, поэтому применим теорему Пифагора:
c = 4 см - это половинка от основания, а значит, всё основание равно 2с = 2•4 = 8 см. Соответственно, площадь равнобедреннего треугольника: S = (1/2)•8•6 = 24 см^2
ответ: 24 см^2