Якщо число x є розв'язком як нерівності x>−4, так і нерівності х<5, тоді воно є розв'язком подвійної нерівності −4<x<5.
Множину усіх чисел, що задовільняють подвійній нерівності −4<x<5 називають числовим проміжком і позначають: (−4;5).
Зобразимо проміжок на малюнку. Точки малюємо виколотими, оскільки вони не належать проміжку.
51_t02(1).png
Розглянемо інші проміжки.
−4≤x≤5 або x∈[−4;5]. Читається: «Проміжок від −4 до 5, включаючи −4 та 5».
51_t02(4).png
−4≤x<5 або x∈[−4;5). Читається: «Проміжок від −4 до 5, включаючи −4».
51_t02(2).png
−4<x≤5 або x∈(−4;5]. Читається: «Проміжок від −4 до 5, включаючи 5».
51_t02(3).png
Дискриминант больше нуля - два корня
Дискриминант равен нулю. В уравнении 1 корень
Дискриминант меньше нуля, значит нет действительных корней
2)
Найти область определения функции - это найти "проблемные точки" в функции, при которых функция перестанет существовать.
В нашем случае, это нельзя допускать, когда знаменатель обратится в ноль. Для этого мы должны его приравнять к нулю и выяснить, при каких значениях функция перестанет существовать.
В нашем случае функция не имеет смысла, при х=-1 и х=0