Туристы разбили по течению реки три лагеря: А, В, С. Расстояние между ними 1км От лагеря А до С моторная лодка плывет 10 минут, от С до В-15 минут. Найти скорость течения реки.
Дано: И+П=12 часов И+В=15 часов В+П=20 часов Найти: И+П+В=? часов Решение Примем работу мальчиков (забор) за 1. Тогда за один час времени мальчики покрасят: И+П=1/12 часть забора И+В=1/15 часть забора В+П=1/20 часть забора Тогда работая вместе, они покрасят за час: 1/12+1/15+1/20=5/60+4/60+3/60=12/60=1/5 Всю работу они сделают за: 1:1/5=1*5=5 (часов) Но т.к. каждый мальчик был учтен два раза: И+П+И+(В+В)+П Значит, время работы увеличится в 2 раза: 5*2=10 (часов) ОТВЕТ: Вместе мальчики покрасят забор за 10 часов.
Лодка шла по течению реки 2,4 ч и против течения 3,2 ч. Путь, пройденный лодкой по течению, оказался на 13,2 км длиннее пути, пройденного против течения. Найти скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 3,5 км/ч
Решение:
х - скорость лодки в стоячей воде (х + 3,5) - скорость лодки по течению (х - 3,5) - скорость против течения 2,4(х + 3,5)-путь, пройденный по течению за 2,4 часа 3,2(х - 3,5)-путь, пройденный против течения за 3,2 часа
Составим уравнение: 2,4(х + 3,5)-3,2(х - 3,5)=13,2 2,4х + 8,4 - 3,2 x + 11,2 = 13,2 19,6 - 0,8x = 13,2 - 0,8x=-6,4 x=8 ответ: скорость лодки в стоячей воде равна 8км/ч.
И+П=12 часов
И+В=15 часов
В+П=20 часов
Найти: И+П+В=? часов
Решение
Примем работу мальчиков (забор) за 1. Тогда за один час времени мальчики покрасят:
И+П=1/12 часть забора
И+В=1/15 часть забора
В+П=1/20 часть забора
Тогда работая вместе, они покрасят за час:
1/12+1/15+1/20=5/60+4/60+3/60=12/60=1/5
Всю работу они сделают за: 1:1/5=1*5=5 (часов)
Но т.к. каждый мальчик был учтен два раза:
И+П+И+(В+В)+П
Значит, время работы увеличится в 2 раза: 5*2=10 (часов)
ОТВЕТ: Вместе мальчики покрасят забор за 10 часов.