Реши неравенство 5g^2−5g(g+5)≥100.
 Выбери правильный вариант ответа:
 g≤-6
 g≥-6
 g≤-4
 g≥-4
 g≤6
 3) Реши неравенство x+3\2<10−x\3 .
 Выбери правильный вариант ответа:
 1) x<2,2
 2) x>2,2
 3) x>5
 4) x<−2,2
 5) x<6
 6) x<11
 4) Реши неравенство 11−4x>5−6x.
 5) Найди область определения выражения f(x)=√x^2−3x+2.
 Выбери верный вариант ответа:
 1) другой ответ
 2) 1≤x≤2
 3) x<1,x>2
 4) 1 5) x≤1,x≥2
 6)Найди область определения выражения f(d)=√10\12d−d2−20.
 Выбери правильный вариант ответа:
 1)d<2,d>10
 2)2 3)d≤2,d≥10
 4)2≤d≤10
 7) Установи, при каких значениях u имеет смысл выражение √1\2u2−7u+6.
 Выбери правильный вариант ответа:
 1) u<1,5,u>2
 2) u≤1,5,u≥2
 3) u≥2
 4) u>2
 5) u<1,5
 6) ∅
 7) другой ответ
 8) 1,5≤u≤2
 9) 1,5
 8) При каких значениях переменной z имеет смысл выражение
 √(z−6)(z+6)?
                                                            
                             
                         
                    
1) Найди дискриминант квадратного уравнения 8x²+4x+12=0.
D = b² - 4ac = 16 - 4·8·12 = 16 - 384 = -368.
2) Найди корни квадратного уравнения x²+7x+12=0.
По т., обратной к т. Виетта, имеем х₁ = -4; x₂ = -3.
3) Реши квадратное уравнение 2(5x−15)²−7(5x−15)+6=0.
Рациональным будет метод введения новой переменной.
Пусть 5x−15 = t, тогда имеем:
2t²−7t+6=0; D = b² - 4ac = 49 - 4·2·6 = 49 - 48 = 1; √D = 1
t₁ = (7 + 1)/4 = 2; t₂ = (7 - 1)/4 = 1,5.
Возвращаемся к замене:
5x−15 =2; 5x = 2 + 15; 5x = 17; x = 17/5; x₁ = 3,4.
5x−15 = 1,5; 5x = 1,5 + 15; 5x = 16,5; x = 16,5/5; x₂ = 3,3.
ответ: 3,4; 3,3.
4)Найди корни уравнения −8,9(x−2,1)(x−31)=0.
x−2,1 = 0 или x−31 = 0.
х₁ = 2,1 х₂ = 31.
ответ: 2,1; 31.
5) Сократи дробь (x−4)²/(x²+2x−24) = (x−4)²/((x + 6)(x − 4)) = (х - 4)/(х + 6).
Полученная дробь: (х - 4)/(х + 6).
6)Сократи дробь (5x²−32x+12)/(x³−216).
5x²−32x+12 = 0; D = b² - 4ac = 1024 - 480 = 784; √D = 28.
x₁ = (32 + 28)/10 = 6; x₂ = (32 - 28)/10 = 0,4
Имеем: (5x²−32x+12)/(x³−216) = ((x - 6)(5x - 2))/((x - 6)(x² + 6x + 36)) =
= (5x - 2)/(x² + 6x + 36).
7) Разложи на множители квадратный трехчлен x² + 8x + 15.
x² + 8x + 15 = 0; x₁ = -3; x₂ = -5.
имеем, x² + 8x + 15 = (x + 3)(x + 5).