Question

Шкаф содержит 8 пар обуви. Вы выбираете 5 предметов. Какова вероятность (a) нет пары, (b) ровно одна пара и (c) две пары?

Добавлено через 39 минут
Решение: Вначале подсчитаем количество выбора 5 элементов - С(5,16)= 4368
А = {нет пары}, когда либо 5 правых либо 5 левых. Р(А) = (2*С(5,8))/4368 = 0,02

В = {ровно одна пара}, когда либо 4 правых + 1 левый, либо когда 4 левых + 1 правый. B = 2(C(4,8)+C(1,7)) = 2(70+7) =
= 154. P(B) = 154/4368 = 11/312 = 0,04 (Но я не уверен в правильности)

Как найти Р(С)

Answer 1

Для нахождения вероятности (c) две пары выбранных предметов, мы должны выбрать 2 правых и 3 левых или 2 левых и 3 правых обуви.

Давайте рассмотрим каждую возможность по отдельности:

1. Выбор 2 правых и 3 левых обуви:
Количество способов выбрать 2 правых обуви из 8 пар: C(2, 8) = 28.
Количество способов выбрать 3 левых обуви из оставшихся 6 пар: C(3, 6) = 20.
Общее количество способов выбрать 5 предметов из 16: C(5, 16) = 4368.

Таким образом, вероятность выбора 2 правых и 3 левых обуви (c) будет равна:
P(c) = (C(2, 8) * C(3, 6)) / C(5, 16)
= (28 * 20) / 4368
= 560 / 4368
≈ 0.128

2. Выбор 2 левых и 3 правых обуви:
Количество способов выбрать 2 левых обуви из 8 пар: C(2, 8) = 28.
Количество способов выбрать 3 правых обуви из оставшихся 6 пар: C(3, 6) = 20.
Общее количество способов выбрать 5 предметов из 16: C(5, 16) = 4368.

Таким образом, вероятность выбора 2 левых и 3 правых обуви (c) будет равна:
P(c) = (C(2, 8) * C(3, 6)) / C(5, 16)
= (28 * 20) / 4368
= 560 / 4368
≈ 0.128

Таким образом, вероятность двух пар выбранных предметов (c) составляет приблизительно 0.128.