Question

Знайти область значень функції y=5cosx+8

Answer 1

Добрый день! Я рад принять роль школьного учителя и помочь вам с этим вопросом.

Для того чтобы найти область значений функции y = 5cos(x) + 8, мы должны сначала понять, какие значения может принимать косинус.

Значение косинуса находится в диапазоне от -1 до 1. Это означает, что выражение 5cos(x) будет иметь значения от -5 до 5 для любого значения x.

Затем мы добавляем 8 к результату 5cos(x). Это означает, что область значений функции y = 5cos(x) + 8 будет сдвинута вверх на 8 единиц.

Конечная область значений функции y = 5cos(x) + 8 будет ограничена значениями от 8 до 13. Это потому, что минимальное значение для 5cos(x) будет -5 (5*(-1)) и к нему прибавляется 8.

Пошаговое решение:
1. Определите, какие значения может принимать выражение 5cos(x). Очевидно, что это числа в диапазоне от -5 до 5.
2. Добавьте 8 к каждому значению из предыдущего шага. Получите диапазон значений от 3 до 13.
3. Ответ: область значений функции y = 5cos(x) + 8 равна [8, 13].

Надеюсь, это решение понятно для вас! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!