Question

Какие знаки имеют абсцисса и ордината точки, полученная при повороте точки p(1;0) на угол 3П надо

Answer 1

Добрый день! Рад помочь вам разобраться с этим вопросом. Для начала, давайте вспомним, что абсцисса (x) и ордината (y) точки - это ее координаты на плоскости. Абсцисса указывает расстояние точки от вертикальной оси (ось x), а ордината - от горизонтальной оси (ось y).

Итак, у нас есть начальная точка p(1;0) с абсциссой 1 и ординатой 0. Нам нужно повернуть эту точку на угол 3П. Чтобы понять, как изменятся ее координаты, мы можем использовать тригонометрические соотношения.

При повороте точки на угол θ против часовой стрелки вокруг начала координат, новые координаты (x', y') получаются по формулам:

x' = x * cos(θ) - y * sin(θ)
y' = x * sin(θ) + y * cos(θ)

В данном случае, угол поворота θ = 3П, поэтому нам нужно подставить эти значения в формулы.

x' = 1 * cos(3П) - 0 * sin(3П)
y' = 1 * sin(3П) + 0 * cos(3П)

Теперь давайте рассчитаем значения sin(3П) и cos(3П). Пользуясь формулами синуса и косинуса для углов, мы можем вычислить эти значения:

sin(3П) = sin(П) = 0
cos(3П) = cos(П) = -1

Подставляем значения в формулы:

x' = 1 * (-1) - 0 * 0 = -1
y' = 1 * 0 + 0 * (-1) = 0

Итак, после поворота точки p(1;0) на угол 3П, получаем точку с координатами (-1;0). Знаки абсциссы и ординаты не изменились, только значения стали отрицательными.

Если у вас остались какие-либо вопросы или вы нуждаетесь в дополнительных объяснениях, пожалуйста, дайте мне знать. Я готов помочь вам в любое время!