Добрый день! Я рад представиться вам в роли вашего школьного учителя.
Давайте разберемся с вашей задачей по определению коэффициентов V и N квадратного уравнения x2+Vx+N=0, зная его корни −14 и 2.
Квадратное уравнение обязательно имеет вид ax^2+bx+c=0, где a, b и c - коэффициенты уравнения.
В данном случае мы знаем, что у нас корни уравнения равны −14 и 2, то есть у нас есть два значения x, при которых левая часть уравнения обращается в 0.
Когда x = -14:
(-14)^2 + V(-14) + N = 0
196 - 14V + N = 0
Когда x = 2:
(2)^2 + V(2) + N = 0
4 + 2V + N = 0
Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить, чтобы найти значения коэффициентов V и N. Давайте применим метод подстановки:
196 - 14V + N = 0 ...(1)
4 + 2V + N = 0 ...(2)
Мы можем использовать уравнение (2), чтобы избавиться от N в уравнении (1). Вычтем уравнение (2) из уравнения (1):
Теперь у нас есть еще одно уравнение с двумя неизвестными. В данном случае мы не можем определить значения V и N точно, так как две неизвестные и одно уравнение. Однако, мы можем найти их отношение или найти одну переменную через другую.
Чтобы найти V, можно перенести -18V на другую сторону:
18V = 192 - N
Чтобы найти N, можно перенести -N на другую сторону:
N = 192 - 18V
Теперь мы имеем отношение между V и N. Например, мы можем присвоить значение V, например, V = 10, и подставить его в уравнение (3):
N = 192 - 18(10)
N = 192 - 180
N = 12
Таким образом, квадратное уравнение x2+Vx+N=0, корнями которого являются −14 и 2, имеет коэффициенты V = 10 и N = 12.
Я надеюсь, что объяснение было понятным и подробным. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
..................................