Свойства сложения:
1. Переместительное (коммутативное) свойство сложения: от перемены мест слагаемых сумма не меняется
Запись в общем виде с букв: a + b = b +a
Это свойство позволяет менять местами слагаемые
Пример: 12 + 5 = 5 + 12
2. Сочетательное (ассоциативное) свойство сложения: от изменения расстановки скобок сумма не меняется:
Запись в общем виде с букв: (а + b) + с = a + (b + с)
Применяя сочетательное свойство, мы можем изменять порядок действий так, чтобы выполнить их более удобным
Пример: (23 + 11) + 89 = 23 + (11 + 89) = 23 + 100 = 123
3. Свойство нуля при сложении: если к числу прибавить нуль, получится само число.:
Запись в общем виде с букв а + 0 = а
Пример: 5 + 0 = 5
Свойства умножения
1. Переместительное (коммутативное) - от перемены мест множителей произведение не меняется.
Запись в общем виде с букв a · b = b ·a
Переместительное свойство умножения позволяет менять местами множители
Примеры: 12 · 5 = 5 · 12
2. Сочетательное (ассоциативное) свойство: от изменения расстановки скобок произведение не меняется
Запись в общем виде с букв (а· b) · с = a· (b · с)
Пример: (12 · 4) · 25 = 12 ·(4 · 25) = 12 · 100 = 1200
3. Распределительное свойство умножения относительно сложения: Чтобы умножить число на сумму двух чисел, надо это число умножить на каждое слагаемое и полученные результаты сложить.
Запись в общем виде с букв: a · (b + c) = a · b + a · c
Пример: 4 · (25 + 60) = 4 · 25 + 4 · 60 = 100 + 240 = 340
4. Свойство нуля при умножении: если число умножить на ноль, то получится ноль
Запись в общем виде с букв а · 0 = 0
Пример: 5 · 0 = 0
5. Свойство единицы при умножении: если число умножить на единицу, то получится само число
Запись в общем виде с букв: а · 1 = а
Пример: 5 · 1 = 5
Строим у=-х²,сдвигаем ось ох на 9 единичный отрезков вниз и ось оу на 2 единичный отрезка влево.Вершина в точке (2;9)-точка максимума,точки пересечения с осями (0;5),(-1;0),(5;0)
а) значение у,при x=4, у=5 x=-0,5; у≈3
б) значение х, при y=2; х≈-0,7 х≈4,7
в) нули функции; (0;5),(-1;0),(5;0)
г) промежутки в которых у > 0 (-1;5) и в которых у <0; (-∞;-1) и (5;∞)
д) промежуток,в котором функция возрастает, (-∞;2) убывает; (2;∞)
е) область определения (-∞;∞) и область значений функции. (-∞;9]
2)y=-2x²+4x+3=-2(x-1)²+5
Вершина (1;5)-точка максимума
Наибольшее у=5