Объяснение:
Периметр прямоугольника:
P=2(a+b) , где
a - длина, см;
b - ширина, см.
Площадь 1-го квадрата:
S₁=a², где a - сторона 1-го квадрата (она же длина прямоугольника), см.
Площадь 2-го квадрата:
S₂=b², где b - сторона 2-го квадрата (она же ширина прямоугольника).
Система уравнений:
26=2(a+b); a+b=26/2; a+b=13; b=13-a; b²=(13-a)²
85=a²+b²; b²=85-a²
(13-a)²=85-a²
169-26a+a²-85+a²=0
2a²-26a+84=0 |2
a²-13a+42=0; D=169-168=1
a₁=(13-1)/2=12/2=6; b₁=13-6=7
a₂=(13+1)/2=14/2=7; b₂=13-7=6
ответ: 6 см и 7 см.
ответ: x=2
Объяснение: ОДЗ: система x+2≥0, 3x+2≥0
x≥-2, x≥-2/3, x∈[-2/3;+∞)
(√(x+2))⁶=(∛(3x+2))⁶
(x+2)³=(3x+2)²
x³+3x²·2+3x·4+8-9x²-12x-4=0
x³-3x²+4=0
Делители четверки: ±1, ±2, ±4. Среди них подберем 1 корень:
(-1)³-3·(-1)²+4=0
0=0 , (x+1) - первый множитель. Разделим тричлен на x+1 в столбик:
x³-3x + 4║x+1
x³+x² x²-4x+4
-4x²+0·x
-4x²-4x
4x+4
4x+4
x³-3x²+4=(x+1)(x²-4x+4)=(x+1)(x-2)²=(x+1)(x-2)(x-2)=0
x₁=-1, x₂=2
В ОДЗ входит x₂