месяцев взяли 
рублей. Тогда:
,
- выплаты в 1, 2, ..., n месяце. Заметим, что последний остаток 
, так как через n месяцев весь кредит выплачен.
сложим все уравнения, после чего слагаемые вида 
перенесем влево, а слагаемые вида 
- вправо.
:
:
уменьшаются равномерно, то есть составляют арифметическую прогрессию.
:
, то выражение упрощается:
. Тогда:
через первый член и разность прогрессии:
, то 
. Подставляем в соотношение:
Давайте решение уравнения -9(8 - 9x) = 4x + 5 начнем с того, что откроем скобки.
Для этого применим дистрибутивный закон умножения:
-9 * 8 - 9 * (-9x) = 4x + 5;
-72 + 81x = 4x + 5;
Далее мы собираем в разных частях уравнения слагаемые с переменными и без.
81x - 4x = 5 + 72;
Приводим подобные в обеих частях полученного равенства:
x(81 - 4) = 77;
77x = 77;
Ищем неизвестный множитель:
x = 77 : 77;
x = 1.
Проверим верно ли мы нашли корень:
-9(8 - 9 * 1) = 4 * 1 + 5;
-9 * (-1) = 4 + 5;
9 = 9.
ответ: x = 1.
Объяснение: