Question

Реши систему уравнение
2x−y=8
x−3y=8

Answer 1

(В конце знак "/" означает дробь, не деление)

Дана система уравнений:

2x-y=8

x-3y=8

Из первого уравнения выразим х:

2x-y=8

Переносим слагаемое из левой части в правую с заменой знака:

2x=8-(-y)

2x=y+8

Делим обе части уравнения на множитель:

$\frac{2x}{2}$ = $\frac{y+8}{2}$

x = $\frac{y}{2}$+4

Подставляем найденное значение x во 2-ое уравнение:

x-3y=8

Получим:

-3y+($\frac{y}{2}$+4)=8

4 - $\frac{5y}{2}$ =8

Переносим 4 (свободное слагаемое) из левой части в правую с заменой знака:

-$\frac{5y}{2}$= - 4+8

-$\frac{5y}{2}$= 4

Теперь делим обе части на множитель, получается дробь (-1)5/2y / $-\frac{5}{2}$ = 4 / $-\frac{5}{2}$

y = $-\frac{8}{5}$

И, т.к. x=$\frac{y}{2}$+4, то x=$\frac{-8}{2*5}$+4

Получается, что х = $\frac{16}{5}$

ответ: x = $\frac{16}{5}$, y = $-\frac{8}{5}$.