А)начнем с 1: 1^2-3*1-10=0 1-3-10=0 1-13=0 -12=0 неверно, значит данное число -- не корень уравнения б) 2 2^2-3*2-10=0 4-6-10=0 4-16=0 -12=0 неверно, значит данное число -- не корень уравнения в)3 9-3*3-10=0 9-9-10=0 -10=0 неверно, значит данное число -- не корень уравнения г)4 16-12-10=0 4-10=0 -6=0 неверно, значит данное число -- не корень уравнения д)5 25-15-10=0 10-10=0 верно, значит данное число -- первый корень уравнения е)6 36-18-10=0 18-10=0 8=0 неверно, значит данное число -- не корень уравнения
Заметим, что при дальнейшей подстановке положительных чисел в уравнение левая часть будет только увеличиваться и не будет тождественна правой, поэтому начнём подставлять отрицательные числа
ж) -1 (-1)^2-3*(-1)-10=0 1+3-10=0 4-10=0 -6=0 неверно, значит данное число -- не корень уравнения з) -2 (-2)^2-3*(-2)-10=0 4+6-10=0 0=0 верно, значит данное число -- второй корень уравнения ответ: x1=5, x2= -2
Во-первых, переведем 1 час 20 мин в часы. 1 ч 20 мин = 1 1/3 = 4/3 часа Пусть скорость вела v, а скорость мото w. Скорость сближения v+w. Они встретились через t=80/(v+w) после старта. После встречи вел за 3 часа проехал S1, которое мото до встречи. S1 = wt = 3v После встречи мото за 4/3 часа.проехал S2, которое вел до встречи. S2 = vt = 4/3*w Мото проехал весь путь за t + 4/3 часа, а вел - за t + 3 часа. w = 80/(t + 4/3) = 80/((3t + 4)/3) = 240/(3t + 4) v = 80/(t + 3) Получаем S1 = wt = 240t/(3t + 4) S2 = vt = 80t/(t + 3) S1 + S2 = 240t/(3t + 4) + 80t/(t + 3) = 80 Делим всё на 80 3t/(3t + 4) + t/(t + 3) = 1 3t(t + 3) + t(3t + 4) = (t + 3)(3t + 4) 3t^2 + 9t + 3t^2 + 4t = 3t^2 + 9t + 4t + 12 3t^2 = 12 t^2 = 4 t = 2 часа - они встретились через 2 часа после старта. Расстояние от А, которое вел проехал до встречи - это S2 S2 = 80t/(t + 3) = 80*2/5 = 32 км.
1^2-3*1-10=0
1-3-10=0
1-13=0
-12=0 неверно, значит данное число -- не корень уравнения
б) 2
2^2-3*2-10=0
4-6-10=0
4-16=0
-12=0 неверно, значит данное число -- не корень уравнения
в)3
9-3*3-10=0
9-9-10=0
-10=0 неверно, значит данное число -- не корень уравнения
г)4
16-12-10=0
4-10=0
-6=0 неверно, значит данное число -- не корень уравнения
д)5
25-15-10=0
10-10=0 верно, значит данное число -- первый корень уравнения
е)6
36-18-10=0
18-10=0
8=0 неверно, значит данное число -- не корень уравнения
Заметим, что при дальнейшей подстановке положительных чисел в уравнение левая часть будет только увеличиваться и не будет тождественна правой, поэтому начнём подставлять отрицательные числа
ж) -1
(-1)^2-3*(-1)-10=0
1+3-10=0
4-10=0
-6=0 неверно, значит данное число -- не корень уравнения
з) -2
(-2)^2-3*(-2)-10=0
4+6-10=0
0=0 верно, значит данное число -- второй корень уравнения
ответ: x1=5, x2= -2