Решите методом интервалов неравенство:
1) (2x-4)(x-6)(x-8)≥0;
2) (x(4)(x(1)(x-3)≤0;
3) (2x+5)(x-2)(x-6)≥0;
4) (x+5)(x-1)(x-7)<0;
5) (x+6)(x-1)(x-3,6)<0

Question

Алгебра: Решите методом интервалов неравенство: 1) (2x-4)(x-6)(x-8)≥0; 2) (x(4)(x(1)(x-3)≤0; 3) (2x+5)(x-2)(x-6)≥0; 4) (x+5)(x-1)(x-7) 0; 5) (x+6)(x-1)(x-3,6) 0​

kolyan47 · Accepted Answer

А) 3х²-5х+2=0

D=(-(-5))²-4×3×2=25-24=1

x1=(-(-5)+√1)/2×3=(5+1)/6=6/6=1
x2=(-(-5)-√1)/2×3=(5-1)/6=4/6=⅔

b) 4x²-4x+1=0
(2x-1)²=0
2x-1=0
2x=1|÷2
x=½.

Можно решить через дескриминант:

D=(-(-4))²-4×4×1=16-16=0

Так как D=0, то квадратное уравнение имеет один корень:

х=((-b)/2a)

х=((-(-4)/2×4))
х=4/8, сокращаем на 4
х=½.

c) 2x-x²+3=0
-x²+2x+3=0
D=(-2)²-4×3×(-1)=4+12=16
x1=(-2+√16)/2×(-1)=(-2+4)/(-2)=2/(-2)=-1
x2=(-2-√16)/2×(-2)=(-2-4)/(-2)=(-6)/(-2)=3

можно решить данное квадратное уравнение по теореме Виета:

х²+px+q=0
x1+x2=-p
x1×x2=q

-х²+2х+3=0|×(-1)

х²-2х-3=0

х1+х2=-(-2)=2
х1×х2=-3
х1=-1
х2=3

Решите методом интервалов неравенство:1) (2x-4)(x-6)(x-8)≥0;2) (x(4)(x(1)(x-3)≤0;3) (2x+5)(x-2)(x-6)≥0;4) (x+5)(x-1)(x-7)<0;5) (x+6)(x-1)(x-3,6)<0​

MOGZ ответил

Решите методом интервалов неравенство:
1) (2x-4)(x-6)(x-8)≥0;
2) (x(4)(x(1)(x-3)≤0;
3) (2x+5)(x-2)(x-6)≥0;
4) (x+5)(x-1)(x-7)<0;
5) (x+6)(x-1)(x-3,6)<0