Пусть х тонн лома, содержащего 5 % никеля, и у тонн лома, содержащего 40 %, надо взять. Получится х+у или 140 тонн. Никеля во взятом количестве содержится 0,05х+0,4у или 0,3*140 тонн. Составим и решим систему уравнений:
х+у=140
0,05х+0,4у=0,3*140
х=140-у
0,05х+0,4у=42
х=140-у
0,05(140-у)+0,4у=42
х=140-у
7-0,05у+0,4у=42
х=140-у
0,35у=35
х=140-у
у=35:0,35
х=140-у
у=100
х=140-100
у=100
х=40
у=100
ответ: чтобы получить 140 тонн стали с 30 - процентным содержанием никеля, следует взять 40 тонн лома, содержащего 5 % никеля, и 100 тонн лома, содержащего 40 % никеля.
1) поездА половину пути (240 км бы за t часов, поездВ 240 км бы за (t-2) часа т.е. можно записать скорости поездов: поездА имеет скорость 240/t (км/час) поездВ имеет скорость 240/(t-2) (км/час) 2) за 6 часов оба поезда пройдут поездА: 6 * 240 / t (км) поездВ: 6 * 240 / (t-2) (км) можно составить уравнение: 6*240 * ((1 / t) + (1/(t-2))) + (480/8) = 480 (1 / t) + (1/(t-2)) = 420 / (6*240) (2t-2) / (t(t-2)) = 7 / 24 7t² - 14t = 48t - 48 7t² - 62t + 48 = 0 D=62²-28*48=50² t1 = (62-50) / 14 = 6/7 (часа) ---это посторонний корень, т.к. время второго поезда получится отрицательным... (6/7)-2 < 0 t2 = (62+50) / 14 = 56/7 = 8 (часов) это время (8 часов и 6 часов), за которое поезда пройдут половину пути тогда весь путь они пройдут за 16 часов и 12 часов соответственно) и всегда нужно делать проверку... скорости поездов 30 км/час и 40 км/час, остальное устно...
Пусть х тонн лома, содержащего 5 % никеля, и у тонн лома, содержащего 40 %, надо взять. Получится х+у или 140 тонн. Никеля во взятом количестве содержится 0,05х+0,4у или 0,3*140 тонн. Составим и решим систему уравнений:
х+у=140
0,05х+0,4у=0,3*140
х=140-у
0,05х+0,4у=42
х=140-у
0,05(140-у)+0,4у=42
х=140-у
7-0,05у+0,4у=42
х=140-у
0,35у=35
х=140-у
у=35:0,35
х=140-у
у=100
х=140-100
у=100
х=40
у=100
ответ: чтобы получить 140 тонн стали с 30 - процентным содержанием никеля, следует взять 40 тонн лома, содержащего 5 % никеля, и 100 тонн лома, содержащего 40 % никеля.