Чтобы найти вероятность того, что точка,брошенная в круг, попадёт в треугольник, надо найти отношение площади правильного треугольника к площади окружности
S(треуг)=(а:2*корень(3))/ S 4
S(окруж)=Pі *r^2
Мы знаем связь между стороной правильного треугольника и радиусом описаной окружности:
r=a/корень3
Тогда, вероятность = S(треуг)/ S(окруж)= ((а:2*корень(3))/ S 4) / (Pі *r^2) = ((а:2*корень(3))/ S 4) * (Pі *а^2) /3=(3*корень3)/ 4Pі
Просто решить? Так это ж изи) Вычисляешь дискриминант и все дела... а) a^2-5a+4=0 D=25-4*4=25-16=9 a1=(5+3)/2=4 a2=(5-3)/2=1 ответ: корни 1 и 4 б) (x-2)^2=(2-x)(x-3) x^2-6x+9=2x-6-x^2+3x x^2+x^2-6x-2x-3x+9+6=0 2x^2-11x+15=0 D=121-15*2*4=121-120=1 x1=(11+1)/4=3 x2=(11-1)/4=2,5 ответ: корни 3 и 2,5 в) (y+2)(y-2)= -6(y+2) y^2-4= -6y-12 y^2+6y-4+12=0 y^2+6y+8=0 D=36-8*4=36-32=4 y1=(-6+2)/2=-2 y2=(-6-2)/2=-4 ответ: корни -2 и -4 г) q(q-1)=q+15/3 (довольно странно, что 15/3 дробью записано, ибо 15:3=5, без остатка же делится... Ну ладно...) q^2-q=q+5 q^2 -2q-5=0 D=4+5*4=4+20=24 q1=(2+)/2 q2=(2-)/2 ответ: корни (2+)/2 и (2-)/2 Хотя с последним может напортачила из-за неправильной записи уравнения. Перепроверь написание ;) УДАЧИ))
)/2
Первую ещё не придумала, а вот вторая:
Чтобы найти вероятность того, что точка,брошенная в круг, попадёт в треугольник, надо найти отношение площади правильного треугольника к площади окружности
S(треуг)=(а:2*корень(3))/ S 4
S(окруж)=Pі *r^2
Мы знаем связь между стороной правильного треугольника и радиусом описаной окружности:
r=a/корень3
Тогда, вероятность = S(треуг)/ S(окруж)= ((а:2*корень(3))/ S 4) / (Pі *r^2) = ((а:2*корень(3))/ S 4) * (Pі *а^2) /3=(3*корень3)/ 4Pі
Если надо, можно примерно вищитать:
(3*корень3)/ 4Pі = 3*1,73/4*3,14=5,19/12,56=0,41
ответ:0,41