Question

Решите данное неравенство.​

Answer 1

Разделим систему на 2 неравенства и решим каждое отдельно:

$(x-1)(x+1)(x-3)(x-5)$

$+++++(2-\sqrt{11})-----(2+\sqrt{11})+++++\\\\x\in(-\infty;2-\sqrt{11})U(2+\sqrt{11};+\infty)\\\\(3)=x\in R\\\\(4)=x\in(2-\sqrt{11};2+\sqrt{11})\\\\(1)U(2)U(3)U(4)=x\in (2-\sqrt{11};2+\sqrt{11})\\\\\\\\\sqrt{x^6-10x^3+25}x-\sqrt[3]{5} \\\\\sqrt{(x^3+5)^2}x-\sqrt[3]{5}\\\\ \mid x^3+5 \mid+\sqrt[3]{5}x$

А сейчас подумаем: а когда такое может быть? Если слева у нас модуль, так ещё и + число, которое >0 , а слева просто x , то получается что это будет выполнятся всегда, так как при подстановке чисел <0 , у нас будет справа - а слева из-за модуля +

При подстановке чисел >0 , справа у нас будет всегда больше, так как число в кубе + положительные числа. Значит из второго уравнение x∈R

$OTBET:x\in(2-\sqrt{11};2+\sqrt{11}})$