Пусть изначально в классе n учеников (100%) Из них девочки 0,6n ( 60% = 60/100 = 0,6)
Тогда в новом составе класса стало: (n +3+2) =( n + 5) учеников (100%). Из них девочки (0,6n + 3) уч. (d %)
Составим пропорцию: n + 5 - 100% 0.6n + 3 - d % (n+5) : (0.6n + 3) = 100 : d 100 * (0,6n + 3) = d(n + 5) 60n + 300= d(n+5) (60n +300)/(n+5)=d d= (60*(n+5)) /(n+5) = 60/1 d= 60 (%) девочки в новом составе класса
Проверим (посчитаем % мальчиков) : Было : n уч. , из них мальчиков 0.4n (100% - 60% = 40%=40/100=0.4) Стало : (n+5) уч. , из них мальчиков (0,4n + 2) , т.е. m% n + 5 - 100%n 0.4n + 2 - m% (n+5)/(0.4n+2) = 100/m 100(0.4n+2) = m(n+5) 40n +200 = m (n+5) 40(n+5)/(n+5) = m m= 40 % d+m = 60% +40% = 100% - все ученики в новом составе класса
ответ: 60% составляют девочки в новом составе класса.
{ 5x-y = 6 <=> { y= 5x-6
Подставим в I уравнение значение y из II уравнения:
х/(5х-6) + 2 * ( (5х-6)/х) = 3
знаменатель не должен быть равен 0 :
5х -6 ≠0 => x≠1.2
x≠0
замена переменной:
х/(5х - 6) = t
(5x-6)/x = 1/t
t + 2 *(1/t) = 3 |*t
t² + 2 = 3t
t² -3t +2 = 0
D= (-3)² - 4*1*2 = 9 - 8 = 1 = 1² ; D>0
t₁= (3 -1)/(2*1) = 1
t₂ = (3+1) /(2*1) = 2
Вспоминаем, что х/(5х-6) = t
x/(5x-6) = 1
x= 1*(5x-6)
x -5x= -6
-4x= -6
x= (-6)/ (-4) = 3/2
x₁= 1.5
x/(5x-6)= 2
x= 2*(5x-6)
x= 10x-12
x-10x=-12
-9x= -12
x= (-12)/(-9) = 4/3
x₂= 1 ц. 1/3
Подставим значения х в ур.II
у₁ = 5 * 1.5 - 6 =7.5 - 6
y₁ = 1.5
y₂ = 5 * 1 ц. 1/3 - 6 = (5/1) * (4/3) - 6 = 6 ц. 2/3 - 6
у₂ = 2/3
ответ: (1.5 , 1.5)
( 1 целая 1/3 , 2/3 )