Построить график функции y=-x^2 +4x-3
1) Определить вершину
2) Записать ось симметрии
3) Определить точки пересечения с осью Ох (подставить у=0)
4) Произвольная точка (придумать х, посчитать у), отметить симметричную точку
5) Провести параболу
По графику записать свойства функции:
1) Множество значений
2) Промежутки, в которых вункция принимает положительные/отрицательные значения.
3) Промежутки возрастания и убывания функции
4) Наибольшее/наименьшее значение
5) Ось симметрии
Обозначим объём воды в бассейне за 1(единицу), а наполнение водой бассейна в час первой трубой за (х), а второй трубой за час (у),
тогда наполнение бассейна водой обеими трубами наполняется за:
1/ ((х+у)=6 (часов)
Если наполнить бассейн первой трубой, бассейн наполнится за:
1/х=10 (часов)
Решим эту систему уравнений:
1/(х+у)=6
1/х=10
1=6*(х+у)
1=10*х
1=6х+6у
1=10х
Из второго уравнения найдём значение (х)
х=1:10
х=0,1
Подставим значение (х) в уравнение: 1=6х+6у
1=6*0,1+6у
6у=1-0,6
6у=0,4
у=0,4 :6
у=4/10 : 6=4/10*6=4/60=2/15
И так как заполнение бассейна второй трубой в час равно у=2/15,
то вторая труба заполнит бассейн за :
1 : 2/15=15/2=7,5 (часа)
ответ: Бассейн заполнится второй трубой за 7,5 часов