logo
Вход Регистрация Спроси Mozg AI
М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Викуша0402
Викуша0402
23.04.2023 19:25 •  Алгебра

Реши уравнение(ответ округлите до сотых).

👇
Увидеть ответ
Ответ:
goe1
goe1
23.04.2023

Решение на фотографии.........


Реши уравнение(ответ округлите до сотых).
4,7(8 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
deemetraa
deemetraa
23.04.2023
Обозначим искомое число как n^3, по условию n^3=13p+1. Перенесём единицу в левую часть и разложим разность кубов на множители:
(n-1)(n^2+n+1)=13p

Понятно, что n2, тогда обе скобки-сомножителя - натуральные числа, большие 1. С другой стороны, произведение 13p представляется в виде двух натуральных сомножителей, больших единицы, единственным (с точностью до перестановок 13p=13\cdot p. Поэтому n-1, n^2+n+1 равны либо 13 и p, либо p и 13.

Случай 1. \begin{cases}n-1=13\\n^2+n+1=p\end{cases}
Из первого уравнения следует, что n=14, тогда после подстановки во второе уравнение находим p=14^2+14+1=211. 211 - действительно простое число, так что n=14 нас устраивает.

Случай 2. \begin{cases}n-1=p\\n^2+n+1=13\end{cases}
Тут всё немного сложнее: уравнение на n квадратное, а не линейное, как в первом случае. Упростив, получаем уравнение n^2+n-12=0, у которого только один натуральный корень n=3.
Подставляем в первое равенство: p=3-1=2 - простое число, так что и тут нас всё устраивает.

ответ. 14^3=2744, 3^3=27
4,4(74 оценок)
Ответ:
ТаяDuda2133
ТаяDuda2133
23.04.2023
\frac{log_{21+4x-x^2}(7-x)}{log_{x+3}(21+4x-x^2)} \ \textless \ \frac{1}{4}
ОДЗ: 21 + 4x - x² > 0
          21 + 4x - x² ≠ 1
          7 - x > 0
          x + 3 > 0
          x + 3 ≠ 1

21 + 4x - x² > 0
x² - 4x - 21 < 0

x² - 4x - 21 = 0
По теореме Виета: x₁ = -3, x₂ = 7.

x² - 4x - 21 < 0
x ∈ (-3; 7)

21 + 4x - x² ≠ 1
x² - 4x - 20 ≠ 0
D = 16 + 80 = 96
x_1 \neq \frac{4- \sqrt{96}}{2} = 2 -\sqrt{24} = 2(1-\sqrt{6}) \\ x_2 \neq \frac{4+\sqrt{96}}{2} = 2+\sqrt{24}=2(1+\sqrt{6})

7 - x > 0
x < 7

x + 3 > 0
x > -3

x + 3 ≠ 1
x ≠ -2

Окончательно, ОДЗ: x ∈ (-3; 2(1-\sqrt{6})) U (2(1-\sqrt{6}); -2) U (-2; 2(1+\sqrt{6})) U (2(1+\sqrt{6}); 7).

Решаем само неравенство:
\frac{log_{-(x+3)(x-7)}(7-x)}{log_{x+3}(-(x+3)(x-7))} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{log_{(x+3)(7-x)}(7-x)}{log_{x+3}((x+3)(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4}
\frac{1}{log_{7-x}((x+3)(7-x))*log_{x+3}((x+3)(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{1}{(log_{7-x}(x+3)+1)*(1+ log_{x+3}(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4}
\frac{1}{( \frac{1}{ log_{x+3}(7-x)}+1)*(1+ log_{x+3}(7-x))} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{log_{x+3}(7-x)}{(1+ log_{x+3}(7-x))^2} \ \textless \ \frac{1}{4}
Замена:
t=log_{x+3}(7-x) \\ \frac{t}{(1+t)^2} \ \textless \ \frac{1}{4} \\ \frac{4t-(1+t)^2}{4(1+t)^2} \ \textless \ 0
\frac{4t-1-2t-t^2}{4(1+t)^2} \ \textless \ 0 \\ \frac{-(1-t)^2}{4(1+t)^2} \ \textless \ 0
\frac{(1-t)^2}{4(1+t)^2}\ \textgreater \ 0
t ≠ 1
t ≠ -1
Делаем обратную замену:
log_{x+3}(7-x) \neq 1 \\ log_{x+3}(7-x) \neq -1

7-x \neq x+3\\ 7-x \neq \frac{1}{x+3}

2x \neq 4\\ \frac{(7-x)(x+3)-1}{x+3} \neq 0

x \neq 2\\ \frac{20+4x-x^2}{x+3} \neq 0

x \neq 2\\ x^2-4x-20 \neq 0 \\ x+3 \neq 0

x \neq 2\\ x^2-4x-20 \neq 0 \\ x\neq -3

Учитывая ОДЗ, окончательный ответ: x ∈ (-3; 2(1-\sqrt{6})) U (2(1-\sqrt{6}); -2) U (-2; 2) U (2; 2(1+\sqrt{6})) U (2(1+\sqrt{6}); 7).

 
4,4(6 оценок)
Это интересно:
В
Страх перед длинными словами: как правильно произносить сложные термины?...
С
Как подростку справиться с потерей отца: советы от психологов...
В
Как ответить тому, кто ненавидит вас: советы психологов...
20.12.2022
Как поцеловать девушку в кино (для учеников средней школы)...
17.09.2022
Как ухаживать за мягкими игрушками...
Ф
Секреты получения Платиновой карточки American Express...
29.03.2023
Как освободиться от чувства вины...
Ф
10 шагов к успеху: как стать торговцем на фермерском рынке...
С
Как укладывать волнистые волосы: советы и лайфхаки...
К
Как изменить имя контакта в WhatsApp и почему это важно?...
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
Liliya0529
Liliya0529
10.05.2022
Водном мешке в 3 раза больше муки чем во 2 из 1 достали 17 кг а из 2 35 кг после этого муки стало поровну сколко было первоначально...
илья20067
илья20067
10.05.2022
Укажите область определения функции y= 1) (-∞; 0)∪(0; 5] 2) (0; +∞) 3) [5; +∞) 4) x≠0...
помогитечемсможите
2,8*0,3 =? 0,7 нужно найти значение выражения....
kamil7777
kamil7777
10.05.2022
Выражение и найдите его значение 1,5x-9y-(y+1,5),если х =0,781,у= 0,9...
BUSOS
BUSOS
10.05.2022
1.)5х-3=6(2х+5)+2 2.)17х-3(5х-4)=8(3х-4) 3.)7(4х+5)-4(2+3х)=6х-3 4.)2,1(2-х)+1,4(1,5х-3)=0...
nikita125328
nikita125328
10.05.2022
Решить уравнения (х-5): 2,5=-4 2х-0,4=0,6...
Коля11111111к
Коля11111111к
10.05.2022
Решите уравнение 0,6x-5(0,3x+0,2)=0,5(x-1)-0,8...
RadaLeon
RadaLeon
17.12.2020
Решить систему уравнений {3x+2y=0,5; 2x-2y=4...
bogachevavalery
bogachevavalery
17.12.2020
Найдите: а)найти 13% от 18 б)число, 36%= 216 в)какой % составляет 16 от 64...
karrr123
karrr123
17.12.2020
(одна целая девять десятых - 1,08*(-7,5)): три целых одна четрвёртая...

MOGZ ответил

Полный доступ к MOGZ
Живи умнее Безлимитный доступ к MOGZ Оформи подписку
О НАС
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ