Средняя скорость вычисляется как отношение всего пройденного пути ко всему времени, затраченному на прохождение этого пути. Если весь путь принят за S, а скорость первого автомобилиста за Х, то второй автомобилист S/2 проехал со скоростью 36 км/ч, а S/2 со скоростью Х + 24.
||x-2|-3x|=2x+2 Подмодульная функция x-2 преобразуется в нуль в точке x=2. При меньших значениях за 2 она отрицательная и положительная для x>2. На основе этого раскрываем внутренний модуль и рассматриваем равенство на каждом из интервалов. при x∈(-∞;2) x-2<0 и |-x+2-3x|=2x+2⇒|2-4x|=2x+2 Подмодульная функция равна нулю в точке x=1/2. При меньших значениях она знакоположительная, при больших – отрицательная. Раскроем модуль для x<1/2 2-4x=2x+2⇒6x=0⇒x=0∈(-∞;1/2) Следующим шагом раскрываем модуль на интервале (1/2;2) -2+4x=2x+2⇒2x=4⇒x=2∉(1/2;2) Раскроем внутренний модуль для x>2 |x-2-3x|=2x+2⇒|-2-2x|=2x+2 Подмодульная функция положительная при x<-1 и отрицательная при x>-1 раскрываем модуль на интервале (2;∞) 2+2x=2x+2⇒x∈(2;∞) итак, х∈{0;(2;∞)} .
Средняя скорость вычисляется как отношение всего пройденного пути ко всему времени, затраченному на прохождение этого пути. Если весь путь принят за S, а скорость первого автомобилиста за Х, то второй автомобилист S/2 проехал со скоростью 36 км/ч, а S/2 со скоростью Х + 24.
Получаем уравнение
S 1 72 * (2 * X + 48)
Х = = =
(S/2) / 36 + (S/2) / (X + 24) 1 / 72 + 1 / (2 * X + 48) 72 + (2 * X + 48)
2 * X² + 120 * X = 144 * X + 3456
X² - 12 * X - 1728 = 0
X₁ = -36 (не подходит) Х₂ = 48
Итак, скорость первого автомобилиста 48 км/ч